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山东省北镇中学高中数学1.3 算法案例导学案3 新人教a版必修3授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人学习目标 解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换. 据对进位制的理解,体会计算机的计数原理. 了解进位制的程序框图及程序.重点难点理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换学习过程与方法知识情境:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,如逢十进一,就是十进制;每七天为一周,就是七进制;每十二个月为一年,就是十二进制,每六十秒为一分钟,每六十分钟为一个小时,就是六十进制.古代罗马人采取60进制,玛雅人使用20进制,中国、 埃及、印度等国主要采取10进制.而近代由于计算机的诞生,二进制应运而生. 自主学习:认真自学课本40-45,完成下列问题:1 一般地,“满k进一”就是k进制,其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的数? 2 十进制使用09十个数字,那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字? 3 十进制数3721中的3表示3个_, 7表示7个_,2表示2个十,1表示1个一。于是,我们得到这样的式子:3721=4 一般地,若k是一个大于1的整数,则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式: an an-1a1 a0(k). 其中各个数位上的数字an ,an-1a1 ,a0的取值范围如何?5 为了区分不同的进位制,常在设的右下角表明基数,如二进制数10(2),七进制数260(7),十进制数一般不标注基数。6 将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式: 110011(2)=7342(8)=an an-1a1 a0(k) =7 参考教材,用除k取余法将89转化成二进制数得 89=8. 将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:10212(3)= 412(5)=9 完成下列进位制之间的转化:23769(8)=_(10) 119(10)= _(6) 合作探究:例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.例2 设计一个算法,把k进制数a(共有n位)化成十进制数例3 把89化为二进制数例4 设计一个程序,实现“除k取余法”达标训练:1.将下列各进制数化为十进制数.(1)10303(4)= (2)1234(5)=2.已知10b1(2)=a02(3),求数字a,b的值.3.用“除k取余法”将十进制数2008分别转化为二进制数和八进制数4.将五进制数32
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