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相似的判定及基本图形学案一、回顾旧知1、相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 预备定理: DEBC, ADEABC.3.相似三角形的判定方法判定定理1,2,3. SSS,SAS，AA相似三角形的传递性.ADEBCF图1ADEOBC图2DEABC1 22 31 3ADEBC二.知识应用:1、 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似.2、如图2在ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，则各对相似三角形的相似比分别是多少？3、如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,且AE=EF=FC,CD=12,求CNABCDMEFN图(3)ADBEC1324、如图3，1= 2= 3,则图中相似三角形的组数为_.5、如图4,已知:ABC中, ACB=Rt ,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.6、如图5，在RtABC中,C为直角,CDAB于点 D,AD=4，BD=1，则CD= AC= DCABEABCD图4 BBBBVVDVBBBBBBBBB 图5 7、如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,且AE=EF=FC,CD=12,求CNACDME8、如图，CD是RtABC斜边上的高，E为AC的中点， ED交CB的延长线于F。求证：BDCF=CDDFCEADFB三、问题发现，知识整理1、如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）AEF=90.观察图形：若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？并证明ABCEFD2、点E为BC上任意一点，若 B= C=60, AEF= C,则ABE与 ECF的关系还成立吗？说明理由ABCEF若E为BC中点，连接AF，以上结论还成立吗？试着证明ABFDCE四、实战演练，知识应用1、如图，已知：D为BC上一点， B= C= EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_ABCDEF2.矩形ABCD中，把DA
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