九年级数学上册 24.3 正多边形和圆习题课件 （新版）新人教版(2).ppt_第1页
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24 3正多边形和圆 第二十四章圆 1 的多边形是正多边形 2 只要把一个圆分成 的一些弧 就可以作出这个圆的内接正多边形 这个圆就是这个正多边形的 圆 3 一个正多边形的外接圆的 叫做这个正多边形的中心 外接圆的 叫做这个正多边形的半径 正多边形每一边所对的 叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 4 一般地 正n边形的一个内角的度数为 中心角的度数等于 正多边形的中心角与外角的大小 各边相等 各角也相等 相等 外接 圆心 半径 圆心角 边心距 相等 正多边形的有关概念1 4分 下列说法不正确的是 a 正多边形一定有一个外接圆b 各边相等且各角相等的多边形一定是正多边形c 正多边形的内切圆和外接圆是同心圆d 正多边形既是轴对称圆形又是中心对称图形 d 2 8分 如图 已知 o的内接等腰 abc ab ac 弦bd ce分别平分 abc acb be bc 求证 五边形aebcd是正五边形 d d c 6 4分 如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案 其形状近似看作为正七边形 则一个内角为 度 不取近似值 7 4分 正四边形的边心距为4cm 则它的边长为 它的半径为 8cm 8 8分 如图 正五边形abcde的对角线ac和be相交于点m 求证 1 ac de 2 me ae 8 证明 1 求出 ema deb 72 ac de 2 求出 ema eac 72 me ae a d d 二 填空题 每小题5分 共15分 12 如图 o是正六边形abcdef的外接圆 o的半径是2 则正六边形abcdef的面积为 13 2016 威海 如图 正方形abcd内接于 o 其边长为4 则 o的内接正三角形efg的边长为 14 如图 pqr是 o的内接正三角形 四边形abcd是 o的内接正方形 bc qr 则 aoq 75 三 解答题 共30分 15 14分 如图 有一个圆o和两个正六边形t1 t2 t1的6个顶点都在圆周上 t2的6条边都和圆o相切 我们称t1 t2分别为圆o的内接正六边形和外切正六边形 1 设t1 t2的边长分别为a b 圆o的半径为r 求r a及r b 2 求正六边形t1 t2的边长比 综合运用 16 16分 m n分别是 o的内接正三角形abc 正方形abcd 正五边形abcde 正n边形abcde 的边ab bc上的点 且bm cn 连接om on 1 求图 1 中 mon的度数 2 图 2 中 mon的度数是 图 3 中 mon的度数是 3 试探究 mon的度数与正n边形边数n的关系 直接写出答案 72 90 16 解 1 连接oa ob abc是等边三角形 aob 12
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