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知能优化演练1下列关于作用力、反作用力的做功问题中,说法正确的是()a作用力做功,反作用力也必定做功b作用力做正功,反作用力一定做负功c作用力的做功数值一定等于反作用力的做功数值d单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况答案:d2自动电梯以恒定v0匀速上升,一个质量为m的人沿电梯匀速往上走,在t秒内走过此电梯电梯长为l,电梯斜面倾角为,则() 图519a电梯对该人做功为mglsinb电梯对该人做功为mgv0tsinc重力的功率为d重力的功率为mgv0sin解析:选bc.在人走过此电梯的过程中,人的动能未变,但重力势能增加了mglsin.在此过程时间t内电梯只运动了v0t的位移,也就是说电梯只能把人送到v0tsin的高度,所以b正确,a错误;重力的作用点在人身上,故c正确,d错误3(2012福州模拟)如图5110所示,木板可绕固定水平轴o转动木板从水平位置oa缓慢转到ob位置,木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中,物块的重力势能增加了2 j用fn表示物块受到的支持力,用ff表示物块受到的摩擦力在此过程中,以下判断正确的是() 图5110afn和ff对物块都不做功bfn对物块做功为2 j,ff对物块不做功cfn对物块不做功,ff对物块做功为2 jdfn和ff对物块所做功的代数和为0解析:选b.由做功的条件可知:只要有力,并且物块沿力的方向有位移,那么该力就对物块做功由受力分析知,支持力fn做正功,但摩擦力ff方向始终和速度方向垂直,所以摩擦力不做功由动能定理wmgh0,故支持力fn做功为mgh,b正确4用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比,已知铁锤第一次将钉子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次钉子进入木板的深度是()a(1)db(1)dc.d d.d解析:选b.在将钉子钉入木板的过程中,随着深度的增加,阻力成正比地增加,这属于变力做功问题,由于力与位移成正比,可求出力对位移的平均值,将变力转化为恒力来处理根据题意可得第一次做功:wf1dd.第二次做功:wf2dd.联立解得d(1)d.5(2012江苏盐城调研)质量为3106 kg的列车,在恒定的额定功率下,沿平直的轨道由静止出发,在运动过程中受到的阻力恒定,经1103 s后达到最大行驶速度72 km/h.此时司机关闭发动机,列车继续滑行4 km停下来求:(1)关闭发动机后列车加速度的大小;(2)列车在行驶过程中所受阻力的大小;(3)列车的额定功率;(4)列车在加速过程中通过的距离解析:(1)关闭发动机后列车在阻力的作用下,滑行了一段距离后才停下来,列车做匀减速运动av2/(2l)202/(24000) m/s20.05 m/s2.(2)所受阻力ffma31060.05 n1.5105 n.(3)达到最大速度时,牵引力等于阻力,则p额ffv1.510520 w3106 w.(4)对加速过程应用动能定理p额tffl1mv2/2,代入数据解得l116 km.答案:(1)0.05 m/s2(2)1.5105 n(3)3106 w(4)16 km一、选择题1(原创题)2011年9月17日,国际田联钻石联赛布鲁赛尔站,约翰布莱克以19秒26的恐怖成绩获得男子200米金牌,只比“闪电”博尔特名下的现世界纪录慢0.07秒布莱克在比赛中,先做加速运动,然后匀速运动,最后加速冲刺已知他的脚与地面间不会发生相对滑动,以下说法正确的是()a加速阶段地面对他的摩擦力做正功b匀速阶段地面对他的摩擦力做负功c由于他的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对他的摩擦力始终不对他做功d无论加速还是匀速阶段,地面对他的摩擦力始终做负功解析:选c.由于布莱克的脚与地面间不发生相对滑动,地面对他产生摩擦力的瞬间,力的作用点位移为零,所以地面对他的摩擦力不做功,选项c正确2(2012黄冈模拟)如图5111所示,质量相同的两物体处于同一高度,a沿固定在地面上的光滑斜面下滑,b自由下落,最后到达同一水平面,则()图5111a重力对两物体做的功相同b重力的平均功率相同c到达底端时重力的瞬时功率papbd到达底端时两物体的动能相同,速度相同解析:选a.由于两个物体质量相同、下落高度相同,所以重力对两物体做的功相同,a选项正确由于下落的时间不同,所以重力的平均功率不相同,b选项错误根据机械能守恒可知,两物体到达底端时动能相同,即速度大小相同、方向不同,d选项错误由瞬时功率的计算式可得pamgvsin(为斜面倾角),pbmgv,因此,到达底端时重力的瞬时功率papb,c选项错误3设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动,则在这过程中()a牵引力增大,功率增大b牵引力不变,功率增大c牵引力增大,功率不变d牵引力不变,功率不变解析:选b.汽车在启动阶段做匀加速直线运动,其加速度为定值,由fffma知牵引力f不变;又由pfv知功率p增大,b正确4如图5112所示,用长为2l的轻绳悬挂一个质量为m的物体,一水平拉力施于轻绳中点拉绳,直到上段绳偏离竖直方向角,若拉力大小恒为f,则此过程中f做的功为() 图5112afl bflcoscflsin dmgl(1cos)解析:选c.由于f为恒力,用功的定义式计算,轻绳中点在f方向上的位移为lsin,f做功wfflsin,故c正确5(2012长沙模拟)在光滑的水平面上,用一水平拉力f使物体从静止开始移动x,平均功率为p,如果将水平拉力增加为4f,使同一物体从静止开始移动x,平均功率为()a2p b4pc6p d8p解析:选d.拉力由f变为4f,加速度变为原来的4倍,由xat2知,通过位移x的时间变为原来的,由p得p8p,故d正确6(2010高考新课标全国卷)如图5113所示,在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断() 图5113a在0t1时间内,外力做正功b在0t1时间内,外力的功率逐渐增大c在t2时刻,外力的功率最大d在t1t3时间内,外力做的总功为零解析:选ad.0t1和t2t3时间内,质点做加速运动,外力做正功,故选项a正确;t1t3时间内,动能变化为零,外力做的总功为零,故选项d正确;0t1时间内,由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度,加速度对应合外力,根据pfv可以得出外力的功率先增大后减小,故选项b错误;t2时刻,速率为零,此时外力的功率为零,选项c错误7(2012广东六校联合体联考)如图5114所示,滑雪者由静止开始沿斜坡从a点自由滑下,然后在水平面上前进至b点停下已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为,滑雪者(包括滑雪板)的质量为m.a、b两点间的水平距离为l.在滑雪者经过ab段运动的过程中,克服摩擦力做的功()图5114a大于mgl b等于mglc小于mgl d以上三种情况都有可能解析:选b.设斜面的倾角为,则对滑雪者从a到b的运动过程中摩擦力做的功为:wffmgaccosmgcb,由图可知accoscbl,由两式联立可得:wffmgl,故b正确8(2012东城区模拟)以恒定的功率p行驶的汽车以初速度v0冲上倾角一定的斜坡,设受到的阻力(不包括汽车所受重力沿斜面向下的分力)恒定不变,则汽车上坡过程中的vt图象可能是()图5115解析:选c.对汽车进行受力分析,根据牛顿第二定律可得:mgsinfma,上坡过程,若汽车的速度v增大,加速度a减小,加速度减为零后,速度保持不变,根据vt图象的特点,斜率表示加速度,可以判断出c正确9一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的有用功率达到最大值p,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升为止,物体上升的高度为h,则整个过程中,下列说法正确的是()a钢绳的最大拉力为b钢绳的最大拉力为c重物的最大速度v2d重物匀加速运动的加速度为g解析:选bcd.由fmgma和pfv可知,重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变,达到最大功率p后,随v增加,钢绳拉力f变小,当fmg时重物达到最大速度v2,故v2,最大拉力fmgma,a错误,b、c正确由mgma得:ag,d正确10(2012银川模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比,即ffkv2,k是阻力因数)当发动机的额定功率为p0时,物体运动的最大速率为vm,如果要使物体运动的速率增大到2vm,则下列办法可行的是()a阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2p0b发动机额定功率不变,使阻力因数减小到c阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8p0d发动机额定功率不变,使阻力因数减小到解析:选cd.速度达到最大时,kv即pkv.由此可知,当vm增大到2vm时,若k不变,功率p变为原来的8倍,若功率不变,阻力因数变为原来的.二、非选择题11如图5116为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5104 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动取g10 m/s2,不计额外功求:图5116(1)起重机允许输出的最大功率(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率解析:(1)当起重机的功率达到允许最大值,且重物达到最大速度vm时,拉力和重力相等,即fmg.根据pfvpmmgvm5104101.02 w5.1105 w.(2)根据牛顿第二定律fmgma又pmfvvat解得:t5 s.当t2 s时vatpfv解得p2.04105 w.答案:(1)5.1105 w(2)5 s2.04105 w12在检测某种汽车性能的实验中,质量为3103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为40 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力f与对应速度v,并描绘出如图5117所示的f图象(图线abc为汽车由静止到最大速度的全过程,ab、bo均为直线)假设该汽车行驶中所受的阻力恒定,根据图线abc,求:图5117(1)该汽车的额定功率(2)该汽车由静止开始运动,经过35 s达到最大速度40 m/s,求其在bc段的位移解析:(1)由图线分析可知:图线ab表示牵引力f不变即f8000 n,阻力ff不变,汽车由静止开始做匀加速直线运动;图线bc的斜率表示汽车的功率p不变,达到额定功率后,汽车所受牵引力逐渐减小,汽车做加速度减小的变加速直线运动,直至达最大速度40 m/s,此后汽车做匀速直线运动由图可知:当最大速度vmax
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