【优化方案】高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入（第1课时）课时作业 新人教A版选修12.doc_第1页
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【优化方案】2014-2015学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入（第1课时）课时作业 新人教a版选修1-2 学业水平训练1(2014长春模拟)复数z1i的虚部是()aibic1 d1解析：选c.zabi(a，br)，其中b为虚部，故z1i的虚部为1.2i2 014的值为()a1 bic1 di解析：选c.i2 014(i2)1 007(1)1 0071.3(2014新乡模拟)在复数范围内，i为虚数单位，若实数x，y满足xy(xy)i2，则xy的值是()a1 b0c2 d3解析：选b.实数x，y满足xy(xy)i2，可得xy0.4若(x2y)i2x13i，则实数x，y的值分别为()a， b，c.， d.，解析：选a.由，得.5以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是()a33i b3ici d.i解析：选a.3i的虚部为3,3i2i的实部为3，故所求复数为33i.6(2014泸州模拟)已知i是虚数单位，x，yr，若x3i(8xy)i，则xy_.解析：由复数相等得，解得，所以xy3.答案：37已知复数za(a21)i是实数，则实数a的值为_解析：若z为实数，则a210，得a1.答案：18下列命题中：若m，nr且mn，则mini；两个虚数不能比较大小其中正确的是_解析：由于两个不全为实数的复数不能比较大小，故错误；是正确的答案：9已知x，yr，(x2y1)(x3y4)i105i，求x，y.解：因为x，yr，所以(x2y1)，(x3y4)是实数，所以由复数相等的条件得解得所以x3，y4.10实数m取什么值时，复数z(m24m5)(m25m)i是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解：(1)复数z为实数，则m25m0，解得m0或m5；(2)复数z为虚数，则m25m0，解得m0且m5；(3)复数z为纯虚数，则解得m1.高考水平训练1已知关于x的方程x2mx2(2x2)i0(mr)有实根n，且zmni，则复数z等于()a3i b3ic3i d3i解析：选b.由题意知n2mn2(2n2)i0.解得z3i.2复数zsin 1i(12cos )，且(0，)，若z是实数，则_.解析：若z为实数，则12cos 0，即cos ，因为(0，)，所以.答案：3已知复数zk23k(k25k6)i(kr)，且z0，b0，mr)，求mab的最大值解：由复数(ab2)(m2)
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