高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程 2.2.1 圆的方程（1）课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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2 2 1圆的方程 1 圆是最完美的曲线 它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合 定点就是圆心 定长就是半径 如何建立圆的方程 如何利用圆的方程研究圆的性质 问题情境 r x2 y2 r2 o r p x y x y x y x a 2 y b 2 r2 m a b o 数学建构 圆的方程 以 a b 为圆心 r为半径的圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2特别地 x2 y2 r2表示以原点为圆心 r为半径的圆 其中当r 1 即x2 y2 1时 称该方程表示的圆为单位圆 例1 求圆心是c 2 3 且经过坐标原点和圆的标准方程 数学应用 1 经过点 0 4 4 6 且圆心在直线x 2y 2 0上 2 与两坐标轴都相切 且圆心在直线2x 3y 5 0上 3 经过点a 3 5 和b 3 7 且圆心在x轴上 4 过点 1 0 且圆心在x轴的正半轴上 直线y x 1被该圆所截得的弦长为 例2 已知两点a 6 9 和b 6 3 求以ab为直径的圆的标准方程 并且判断点m 9 6 n 3 3 q 5 3 是在圆上 在圆内 还是在圆外 数学应用 例3 已知隧道的截面是半径为4m的半圆 车辆只能在道路中心线一侧行驶 一辆宽为2 7m 高为3m的货车能不能驶入这个隧道 数学应用 思考 1 方程x 1 表示的曲线是什么 2 方程y 表示的曲线是什么 o x y 数学应用 2 已知 c x 2 2 y 3 2 25 及点m1 5 7 m2 5 1 m3 3 1 则过此三点是否存在圆的切线 若存在有几条 3 圆c过点a 1 2 b 3 4 且在x轴上截得的弦长为6 求圆c的方程 数学应用 圆的标准方程 x a
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