平均数第一课时.docx

20.1.1平均数（第一课时）任课教师：张素洁一、教学目的：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、教学过程（一）引入当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析本课是在学习过的平均数的基础上，进一步探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会在计算平均数中对某些数据的侧重问题1一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示。 应试者听说读写甲85 788573乙73 80 8283 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ （2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定。计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？对于问题（1）根据平均数公式，甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲。（二）探索新知对于问题（2），听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”。因此，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要。而问题（2）是根据实际需要对不同的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权(weight)，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数(weighted average)。一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数（三）理解新知思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的（1）、（2）相比较，你能体会到权的作用吗？（四）应用新知例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分。各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好（五）巩固练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？（六）拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： 网络维护员； 客户经理； 创作总监（七）课堂小结（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变