【优化方案】高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入（第4课时）课时作业 新人教A版选修12.doc

【优化方案】2014-2015学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入（第4课时）课时作业 新人教a版选修1-2 学业水平训练1(2013高考浙江卷)已知i是虚数单位，则(2i)(3i)()a55ib75ic55i d75i解析：选c.(2i)(3i)62i3i155i.2(2013高考课标全国卷)()a1i b1ic1i d1i解析：选b.1i.3若复数z满足2i，则z对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选b.2i，z2i(1i)22i，故选b.4(2014高考课标全国卷)设zi，则|z|()a. b.c. d2解析：选b.ziiiii，|z|.5(2014郑州质检)若复数z2i，则等于()a2i b2ic42i d63i解析：选c.z2i，2i.2i2i2i42i.6已知i是虚数单位，则_.解析：1.答案：17已知z(2i)3，则z_.解析：z|z|2|(2i)3|2()6125.答案：1258若abi(i为虚数单位，a，br)，则ab_.解析：abi，abi，即1iabi，a1，b1，ab2.答案：29(2014廊坊高二检测)计算：.解：因为i1，i，所以i1(i)1.10已知复数z1i，求实数a，b，使得az2b(a2z)2.解：z1i，1i，az2b(a2b)(a2b)i，(a2z)2(a2)2i2(a2)244(a2)i(a24a)4(a2)i.a，b都是实数由az2b(a2z)2，得解得或故所求实数为a12，b11或a24，b22.高考水平训练1设z1i4i5i6i12，z2i4i5i6i12，则下列正确的是()az1z2 bz1z2cz11z2 dz21z1解析：选a.z1i41，z2i456712i721，z1z2.2已知x12i是方程x2mx2n0的一个根(m，nr)，则mn_.解析： 把x12i代入x2mx2n0中，得(12i)2m(12i)2n0，即144im2mi2n0，(2nm3)(42m)i0，根据复数相等的充要条件，得即mn2.答案：3已知复数z3bi(br)，且(13i)z为纯虚数(1)求复数z；(2)若，求复数的模|.解：(1)(13i)(3bi)(33b)(9b)i.因为(13i)z为纯虚数，所以33b0，且9b0，所以b1，所以z3i.(2)i，所以|.4设i为虚数单位，复数z和满足z2iz2i10.(1)若z和满足z2i，求z和；(2)求证：如果|z|，那么|4i|的值是一个常数并求这个常数解：(1)因为z2i，所以z2i.代入z2iz2i10，得(2i)(2i)2i10，所以4i2i50.设xyi(x，yr)，则上式可变为(xyi)(xyi)4i(xyi)2i(xyi)50.所以x2y26y52xi0.所以所以或所以i，zi或5i，z3i.(2)由z2iz2i10，得z(2i)2i1，所以|z|2i|2i1|.设xyi(x，yr)，则|2i|x(y2)i|.|2i1|(2y1)2xi|.又|z|，所以可