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【优化指导】2013高考数学总复习 4.2同角三角函数的基本关系式与诱导公式课时演练 人教版1已知，则的值是()a.bc2 d2解析：由同角三角函数关系式1sin2 cos2 ，依题意cos 0, 且1sin 0，即 .答案：a2记cos(80)k，那么tan 100()a. bc. d解析：法一：cos(80)k，cos 80k.sin 80.tan 80.tan 100tan 80.法二：由cos(80)k，得cos 80k0，0k1.又sin280cos2 801，tan2801.tan2 801.tan 80.tan 100tan 80.答案：b3已知a(kz)，则a的值构成的集合是()a1，1,2，2b1,1c2，2 d1，1,0,2，2解析：当k为偶数时，a2；k为奇数时，a2.答案：c4若3sin cos 0，则的值为()a.b.c.d26设f(sin cos )sin cos ，则f(cos)的值为()a. b.c d以上都不正确解析：可求出f(x)则f(cos)f().答案：c7若2，则sin(5)sin()_.解析：由2，得sin cos 2(sin cos )，两边平方得：12sin cos 4(12sin cos )，故sin cos ，sin(5)sin()sin cos .答案：8._.解析：1.答案：19若x(0，)，则2tan xtan(x)的最小值是_解析：y2tan xtan(x)2tan xcot x2tan x2，当且仅当2tan x即tan x时ymin2.答案：210已知在abc中，sin acos a，(1)求sin acos a；(2)判断abc是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan a的值解：(1)sin acos a， 两边平方得12sin acos a，sin acos a.(2)由(1)sin acos a0，且0a，可知cos a0，a为钝角，abc是钝角三角形，(3)(sin acos a)212sin acos a1，又sin a0，cos a0，sin acos a0，sin acos a， 由，可得sin a，cos a，tan a.11是否存在角，其中(，)，(0，)，使得等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：假设满足题设要求的，存在，则，满足22，得sin23(1sin2)2，即sin2，sin .，或.(1)当时，由得cos ，0，.(2)当时，由得cos ，但不适合式，故舍去综上可知，存在，使两个等式同时成立12.如图，abcd是一块边长为100 m的正方形地皮，其中ast是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点p在上，相邻两边cq、cr落在正方形的边bc、cd上
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