数学活动《测量旗杆的高度》.doc

相似三角形的应用练习(1)1已知一根3米的标杆垂直于地面，同时测得其影长为18米，小明为了测量自己的身高，请同学量得自己的影长为106米，则小明的身高为_米2如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面15米，这时小明应站在离旗杆_米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合3如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降05米时，长臂端点应升高_米4小华做小孔成像实验(如图所示)，已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛_cm的地方时，蜡烛焰AB是像AB的一半5如图所示，有一池塘，要测量两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C连结AC并延长到D，使CD= CA，连结BC并延长到E使CE= CB，连结ED，如果量出DE的长为25 m，那么池塘宽AB为_m典例分析某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在 地带种植单价为10元/米2的太阳花，当 地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在 地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.分析：此题目把相似三角形的判定和性质与美化环境结合起来，只需要求出AMD和BMC的面积即可，而AMD的面积可以用一共用掉的钱数除以每平方米的钱数求得，BMC的面积利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求得.解： 梯形ABCD中AD/BC ，AD=10，BC=20， . ，还需要资金20010=2000（元），而剩余资金为2000500=15002000，所以资金不够用.点拨：此题目也可拓展，求AMB或CMD得面积，由三角形的面积公式可以明确这两个三角形面积之间的关系，注意：等底等高的两个三角形面积相等；等底的两个三角形面积的比等于相应的高之比；等高的两个三角形面积的比等于相应的底之比.课下作业拓展提高1、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ）A. B. C. D. 2、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）A增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米 3、如图，ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？4、 马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱AB的高度为1.2米（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？5如图，一电线杆AB的影子分别在地上和墙上某一时刻，小明竖起1 m高的直杆，量得其影长为05 m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3 m若已知电线杆高为8 m，求电线杆的影子落在墙上的影长 体验中考1、（2009年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为 （ ）A3米 B0.3米 C0.03米 D0.2米2、（2009年甘肃白银）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12m B10mC8mD7m参考答案：随堂检测：1解：根据相同时刻的物高和影长成比例，可得到 2解：根据题意可知两个三角形相似，设明应站在离旗杆x米处，可得到比例式： 3解：根据题意可得 4解：设蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛xcm的地方时，蜡烛焰AB是像AB的一半，由题意可知两个三角形相似，可得 5解：因为CD= CA，CE= CB，所以 所以 , .拓展提高：4.8cm 4（1）狮子能将公鸡送到吊环上当狮子将跷跷板P端按到底时可得到RtPHQ，AB1.2（米）.QH2.42（米）（2）支点A移到跷跷板PQ的三分之一处（PA