小学数学人教2011课标版三年级集合问题 (4).doc

集合问题教学设计执教者：柳 丹教学内容：数学广角：重叠问题教学目标：知识与技能：使学生能借助直观的韦恩图解决简单的实际问题,并能用数学语言描述。过程与方法：让学生经历探究韦恩图的产生过程,使学生感知韦恩图的产生,初步培养学生建模意识和能力,体念解决问题策略的多样性,并初步渗透集合思想。情感与态度：使学生体念数学的应用价值,进一步感受数学与生活的联系, 养成善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点：理解为恩图的作用,并能用韦恩图解决简单的实际问题。教学难点：经历韦恩图形成的过程,体会集合思想教学准备：多媒体课件、集合圈.学生名单,题卡等。教学过程：一、故事激趣师:孩子们, 我听说我们班的孩子非常聪明，反应非常快，在这里老师想要试试你们的反应？在这里我想请大家猜个脑筋急转弯理发师的困惑：一位理发师正在给客人理发，就听一声门响，“叔叔，我和爸爸要理个发”。理发师正忙，没抬头，说了声：“请坐，稍等。”又一声门响，“师傅，给我和父亲理个发。”这时，理发师抬起头一看，他很纳闷？明明有四个人，怎么会只有三个人呢？师问：这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？用我们语文中的一组关联词来说就是爸爸既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。师小结：爸爸有两个身份，重叠了，所以我们算人数时只能算一次。2+2=4再-1=3人今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。我们来比一比这节课看谁表现得最好？有信心么？二、启思生疑师:我校最注重孩子素质的培养,开展了许多丰富多彩的兴趣活动,有足球,踢毽、跳绳、绘画、管乐等,你们都参加了哪些兴趣小组呢？老师在课前作了一下小调查.现将老师调查三（3）班的情况统计如下(课件)1、课件出示：课前调查。绘画班舞蹈班3人4人 (1)根据统计表提问题并列式回答. (2)绘画班和舞蹈班一共有多少人? 生:3+4=7（人）(板书)（3）出示具体的人员名单统计表。师: 这7名同学一定在绘画和舞蹈方面较出众,他们是那些同学呢?(出示课件)让他们站起来我们认识认识好吗?绘画班李文博姚静怡桂熠菲舞蹈班严子谦桂熠菲李瑶瑶王博雅2.陷入冲突,产生疑问.师:数数看，他们有7人吗？生质疑:怎么总人数不是7人呢?这是什么原因呢？名字出现两次说明什么？三、导探释疑1.观察释疑师：请大家观察一下这张统计表，你发现了什么？(1)学生发现:一名同学重复了,多算了一次.(2)拿出两个呼啦圈（黄圈代表舞蹈班，红圈代表绘画班）学生根据名单站进自己对应的圈子里，同时质疑：桂熠菲怎么站？她既是舞蹈班，又是绘画班？怎样表示她既是舞蹈班又是绘画班？学生经过讨论将桂熠菲放在两个圆环中间。学生纠正算式:4+3-1=6(人)（师改板书）(3)理解:4表示什么?3表示什么?减1又是什么意思?为什么要减1?强调减去的1不是减去她本人，而是减去这个人重复的一个身份。2.巧设活动“帖名单”,生成韦恩图.（1）分类帖名单.师:用算式解决问题非常简洁,但从算式中我们无法直观的看到参加绘画和管乐的同学分别是谁,为了清楚的认识这些同学,老师准备了两个大“相框”（出示教具），快把它们的名单贴到正确的位置上去吧!教师发现有1张名单没有贴上去,询问是什么原因?生:桂熠菲既属于绘画班也属于舞蹈班,单放到哪个圈里都不合适.(2)探究生成韦恩图.师:想个办法吧,你能把这两个圈移动一下,给这三个同学找个合适的位置,把他们放上去.师:我知道许多孩子有想法了吧.那这样吧，老师为每个小组准备了两个圈,我们四人小组合作学习，商量一下, 把两个圈怎样移动，就能帮那一个同学找到合适的位置。用怎样的图来表示？动手在纸上画出来。合作之前给大家几点合作建议：(出示课件)（3）展示并介绍方案：通过小组同学的努力，我发现同学们都已经有了办法了吧，哪个小组的同学上讲台来给大家演示一下你们的成果呢？注意，展示的时候说说你是怎样设计的？（4）请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图左边部分: 只参加绘画班的同学共3人。右边部分：只参加管舞蹈班的同学共4人。中间交叉部分：既参加绘画班又参加舞蹈班的同学，共1人。这个“只”字用得很好,去掉这个“只”字可以吗？这个“既”。“又”。也用的不错。看来同学们的语言表达还可以吧！（5）介绍韦恩图。师：你们真是一群爱学习，爱动脑筋的好孩子，瞧，一位未来的数学家不就在我们身边诞生了吗？你们知道吗？你们的这个设计图就和世界上最著名的哲学家，数学家韦恩的想法完全一样（出示课件，介绍韦恩图），让我们来认识认识韦恩吧。这个图用两个交叉的圆来描述有重叠的两部分，是英国的哲学家韦恩第一个发明使用的。因此被命名为“韦恩图”。你们能和历史名人不谋而合，实在是太了不起了！让我们为你们的聪明才智和创造发明鼓鼓掌吧。3、用集合圈计算总人数。（1）认真观察这幅图，要想求参加绘画班和管乐队的同学的总人数，还可以怎么列式？（2）列式：2+1+3=6, 3+3=6，4+2=6,师生反馈交流时，重点是引导学生借助集合图来理解各种计算方法的意义。3、小结：同学们能结合集合图所表示的意义很准确地算出参加绘画班和舞蹈班一共有多少人，真不错。四、应用反思让我们运用刚才学到的本领来解释、解决生活中的一些问题吧！（课件）1、动物运动会：同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。（1）国庆节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？（学生说说动物名称）你们的课外知识真丰富，老师很佩服你们。（2）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。（3）原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在书上相应的圈内)（4）说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。点到天鹅时，说说它应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？2、文具店：同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？（1）文具店昨天、今天进文具的情况（2）观察图，发现了什么？(两天都进了钢笔、尺、练习本)（3）两天共进了多少种货？学生列式：5+5-3=7 52-3=7 5-3+2=7，说说怎么想的？变式：两天一共进了多少件货?列式：5=5=10（件）3、回顾纸条问题。（备用）：（1）呼应课前的纸条长度问题。求它的总长度。（测量重叠部分的长度，口算结果）（2）猜一猜：这