湖南省澧县大坪乡中学九年级数学上学期相似三角形期末复习试题（无答案） 湘教版.doc

相似三角形 一、填空：（30分）1若2a=3b，= 。2在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.28cm，那么等地铁造好后实际长约 千米。3如图，在abc中，debc，若ad：db=1：3，则ade与abc的相似比为 。4已知：abcabc，ab=2cm，bc=3cm，ab=3cm，ac=2cm，则,ac= ，bc= 。5一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似的三角形的最长边为 。6如图，d为abc的边ac上一点，请添加一个条件使abcbdc，这个条件可以是 或 或 。 adcbbacabcedfbgcdea第3题第6题第7题第8题7如图，在平行四边形abcd中，g为bc延长线上的一点，连结ag交对角线bd于e，交cd于f。则图中与ade相似的三角形有，与afd相似的三角形有，图中共有对相似三角形。8如图，在rtabc中，c为直角，ab=8cm，bc=6cm，动点p从a出发沿着ac以每秒2cm的速度向c点运动，同时动点q从c出发沿着cb以每秒1cm的速度向b运动。那么两点出发 秒后，pqc与abc能相似。9学校平面图的比例尺是1:500,平面图上校园面积为,则学校的实际面积为_.10.在平面直角坐标系中,图形甲与图形乙是位似图形,位似比是1:2,甲图中有一点a(3,5) 乙图中与之相对应的点a的坐标是_.二选择题：（24分）1下列语句正确的有（ ）。 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个正方形都相似；有一个角对应相等的菱形相似；有一个角相等的两个等腰三角形相似；badc如果一个三角形有两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60和48，那么这两个三角形可能不相似。2如右图，abc中，abc为直角，bdac，则下列结论正确的是（ ） a.； b. c.； d.3在下列所给的条件中，能判定abcdef的是（ ）aab=1.5，bc=6，de=16，ef=12，a=d；bab=4，bc=6，df=24，de=12，ac=8，ef=18；ca=70，b=35，d=70，f=115dc=f=90，ab=15，ac=5，de=5，ef=4如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与abc相似的是（ ）acb（d）（a）（b）（c）5.在abc中，d为ac边上一点，dbc=a，bc=，ac=3，则cd的长为（ ）a1 b。1.5 c。 2 d。2.56、如图，热气球的探测器显示，从热气球a看一栋高楼顶部b的仰角为300，看这栋高楼底部c的俯角为600，热气球a与高楼的水平距离为120m，这栋高楼bc的高度为a. 40 m b. 80m c. 120m d. 160 m7、如图是某水库大坝横断面示意图其中ab、cd分别表示水库上下底面的水平线，abc=120，bc的长是50m，则水库大坝的高度h是（）a25mb25mc25mdmcabadaoaeafa图8.如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ） abcd三.解答题：（:46分）bcaed 1.（6分）如图,c为ab上一点,e为ad上一点,且，求证:aec=b cba 2. （6分）已知：在abc中，ac=9，bc=6，问在ac边上是否存在一点d,使abcbdc?如果存在,请算出cd的长度. 3. （6分）如图14，ad是斜边上的高，且de、df分别交ab、ac于e、f。求证： abcdpq4. （8分）如图,矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p从b点出发沿着bc向c移动,速度为每秒2个单位，动点q从点c出发沿cd向d出发，速度为每秒1个单位，几秒后由c、p、q三点组成的三角形与abc相似？这时线段pq与ac的位置关系如何？请说明理由。5. （8分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌cd，小李在山坡的坡脚a处测得广告牌底部d的仰角为60沿坡面ab向上走到b处测得广告牌顶部c的仰角为45，已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米（i=1：是指坡面的铅直高度bh与水平宽度ah的比）（1）求点b距水平面ae的高度bh；（2）求广告牌cd的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）6（12分）如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点a在x轴负半轴上，顶点c在x轴正半轴上，顶点b在第一象限，过点b作bdy轴于点d，线段oa，oc的长是一元二次方程x212x+36=0的两根，bc=4，bac=45（1）求点a，c的坐标；（2）反比例函数y=的图象