55用样本估计总体.doc

Http:/【2012高考数学理科苏教版课时精品练】第三节用样本估计总体1. (2010年高考江苏卷)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽取的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.解析：100(0.010.010.04)530.答案：302在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_、_.答案：45463从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_答案：0.03034(2010年高考福建卷)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_解析：设第一组至第六组数据的频率分别为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x3x4x6x4xx1，解得x，所以前三组数据的频率分别是，故前三组数据的频数之和等于27，解得n60.答案：605. 甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如图所示，则下列说法正确的是_甲的平均成绩比乙的平均成绩高甲的平均成绩比乙的平均成绩低甲成绩的方差比乙成绩的方差大甲成绩的方差比乙成绩的方差小解析：甲(9899105115118)107；乙(95106108112114)107.s(98107)2(99107)2(105107)2(115107)2(118107)266.8；s(95107)2(106107)2(108107)2(112107)2(114107)244.答案：6(2011年苏州质检)设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取的两个批次初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确的结论是_甲批次的总体平均数与标准值更接近乙批次的总体平均数与标准值更接近两个批次的总体平均数与标准值接近程度相同两个批次的总体平均数与标准值接近程度不能确定解析：甲0.617，乙0.613，甲与0.618更接近答案：7在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是_甲地：总体均值为3，中位数为4乙地：总体均值为1，总体方差大于0丙地：中位数为2，众数为3丁地：总体均值为2，总体方差为3解析：逐项验证，由0,0,0,2,4,4,4,4,4,8可知，错；由0,0,0,0,0,0,0,0,2,8可知，错；由0,0,1,1,2,2,3,3,3,8可知，错；中2.3.即(x12)2(x22)2(x102)230.显然(xi2)230(i1,2，10)，xiN*，即xi7.答案：8(2009年高考江苏卷)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个s2_.解析：甲7，s(1202021202)，乙7，s(1202120222)，ss，方差中较小的一个为s，即s2.答案：9对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适解：(1)画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数从这个茎叶图中可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些(2)甲33，乙33；s甲3.96，s乙3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是33.5.综合比较选乙参加比赛较为合适10(2011年南京调研)在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下(单位：厘米)：甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46(1)根据抽测结果完成如图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按如图所示的程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义解：(1)茎叶图如图统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散(2)27，S35.S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐11(探究选做)新华中学高三年级参加市一轮验收考试的同学有1000人，用系统抽样法抽取了一个容量为200的学生总成绩的样本，分数段及各分数段人数如下(满分750分)：分数段250,350)350,450)450,550)550,650)650,750人数2030804030(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)若模拟本科划线成绩为550分，试估计该校的本科上线人数；(4)若模拟重点划线成绩为600分，试估计该校的重点本科上线人数解：(1)频率分布表如下：分数段(分)频数频率250,350)200.10350,450)300.15450,550)800.40550,650)400.20650,750)300.15合计2001.00(2)频率分布直方图如下：(3)由频率分布表知，在样本中成绩在550分以上的人数的频率为5.由此可以估计该校本科模拟上线人数约为0.351000350.(4)由样本中在分数段550,650)内的学生数的频率为0.20,600是区间550,650)的中点，可以估计在分数段600,65