山东省高三数学一轮复习 考试试题精选（1）分类汇编19 不等式.doc

山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编19：不等式一、选择题 （山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是（）abcd【答案】b （山东省威海市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知变量满足约束条件,则的最大值为（）abcd【答案】b （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）设,满足约束条件,若目标函数的最小值为,则的值为（）abcd【答案】a （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）已知a+b=1,b+c=2,c+a=2,则ab+bc+ca的最小值为（）abc d. + 【答案】b （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）下列结论一定恒成立的是（）ab若a,b为正实数,则 c若a,a(0,1),则aaa+a1d【答案】c （山东省文登市2014届高三上学期期中统考数学（理）试题）已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）abcd【答案】a （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）若函数y=2图象上存在点满足约束条件,则实数的最大值为( )（）ab1cd2【答案】b （山东省威海市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知正数满足,则的最小值为（）abcd【答案】a （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）下列命题中正确的是（）a的最小值是b的最大值是 c的最小值是d的最小值是【答案】b （山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知,给出下列四个结论: 其中正确结论的序号是（）abcd【答案】b （山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）在r上定义运算:ab=ab+2a+b,则满足x(x-2)0的实数x的取值范围为（）a(0,2)b(-2,1) c(-,-2)(1,+)d(-1,2)【答案】b （山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）已知,若恒成立, 则的取值范围是（）abcd【答案】c （山东省烟台二中2014届高三10月月考理科数学试题）不等式的解集为（）abcd【答案】c （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）不等式的解集为（）abcd【答案】c （山东省山师附中2014届高三11月期中学分认定考试数学（理）试题）设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）a-7b-4c1d2【答案】a （山东省临沂一中2014届高三9月月考数学（理科）试题）若不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是（）abcd【答案】c （山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）若变量满足约束条件则的最大值为（）a4b3c2d1【答案】b （山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）在不等式组确定的平面区域中,若的最大值为,则的值为（）abcd 【答案】a （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）已知直线经过圆的圆心,则 的最小值为_.【答案】4 （山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）小王从甲地到乙地往返的时速分别为,其全程的平均时速为,则（）abcd【答案】a （山东省济南外国语学校2014届高三上学期质量检测数学（理）试题）设a,b是两个实数,且ab,.上述三个式子恒成立的有（）a0个b1个c2个d3个【答案】b （山东省潍坊市诸城一中2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）若,则下列不等式一定成立的是（）a bcd【答案】b 二、填空题（山东省临沂市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）在平面直角坐标系中,o是坐标原点,两定点a,b满足,则点集所表示区域的面积为_.【答案】 （山东省莱芜四中2014届高三第二次月考数学理试题）若实数满足,则的值域是_.【答案】1,9 （山东省潍坊市诸城一中2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）设x,y满足约束条件若目标函数的最大值为1,则的最小值为_.【答案】 （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知集合a=(x,y)|,集合b=(x,y)|3x+2y-m=0,若ab,则实数m的最小值等于_.【答案】5 ab说明直线与平面区域有公共点,因此问题转化为:求当x,y满足约束条件x1,xy,2x-y1时,目标函数m=3x+2y的最小值.在平面直角坐标系中画出不等式组表示的可行域.可以求得在点(1,1)处,目标函数m=3x+2y取得最小值5. （山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）已知实数、满足,则的最大值是_.【答案】4 根据题意,由于实数、满足,表示的为三角形区域 ,那么可知当目标函数z=2x+y过点(1,2)点时,则可知目标函数取得最大值,即此时的直线的纵截距最大,故答案为4. （山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知一元二次不等式的解集为,则的解集为_.【答案】| 1 （山东省文登市2014届高三上学期期中统考数学（理）试题）设, 则当 _时, 取得最小值. 【答案】 三、解答题（山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）如图,某广场要划定一矩形区域abcd,并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区,这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道.已知三块绿化区的总面积为800平方米,求该矩形区域abcd占地面积的最小值.【答案】解:设绿化区域小矩形的一边长为,另一边长为,则3=800, 所以= 所以矩形区域abcd的面积s=(3+4)(+2) =(3+4)(+2)=800+6+8 808+2=968 当且仅当6=,即=时取“=”,矩形区域abcd的面积的最小值为968平方米 （山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）r,解关于的不等式().【答案】解:原不等式可转化为0(*) (1)当=1时,(*)式为0,解得0或1 (2)当1时,(*)可式为0 若1,则-10,0,解得0,或1; 若12,则1-0,1,解得2,则-11,01,1-0,解得0,或1; 综上,当=1时,不等式解集为|0或1 当1时,不等式解集为|0,或1 当12时,不等式解集为|2时,不等式解集为|0,b0 广告的面积s=(a+20)(2b+25) =2ab+40b+25a+500=18500+25a+40b 18500+2=18500+2=24500. 当且仅当25a=40b时等号成立,此时b=a,代入式得a=120,从而b=75, 即当a=120,b=75时,s取得最小值24500, 故广告的高为140cm,宽为175cm时,可使广告的面积最小 方法二:设广告的高和宽分别为xcm,ycm,则每栏的高和宽分别为x-20,.其中x20,y25. 两栏面积之和为2(x-20)=18000,由此得y=+25, 广告的面积s=xy=x(+25)=+25x, 整理得s=+25(x-20)+18500. 因为x-200,所以s2+18500=24500. 当且仅当=25(x-20)时等号成立, 此时有(x-20)2=14400(x20),解得x=140,代入y=+25,得y=175. 即当x=140,y=175时,s取得最小值24500, 故当广告的高为140cm,宽为175cm时,可使广告的面积最小. （山东省淄博第一中学2014届高三上学期期中模块考试数学（理）试题）如图, 为处理含有某种杂质的污水, 要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱. 污水从a孔流入, 经沉淀后从b孔流出. 设箱体 的长度为a米, 高度为b米. 已知流出的水中该杂质的质量 分数与a, b的乘积ab成反比. 现有制箱材料60平方米.问当a, b各为多少米时, 经沉淀后流出的水中该杂质的 质量分数最小(a, b孔的面积忽略不计). abb2a【答案】解法一:设y为流出的水中杂质的质量分数, 则y= ,其中k为比例系数,且k0,依题意,即所求的a,b值使y最小.据题意有:4b+2ab+2a=60(a0,b0) b=(0a0,依题意,即所求的a,b值使y最小.据题意有:4b+2ab+2a=60(a0,b0) 即2b+ab+a=30 a+2b2 30ab=a+2b2 ab+300 (a0,b0) 0ab18 当a=2b时取等号,ab达到最大值18 此时解得a=6,b=3 答:当a为6米, b为3米时, 经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小. （山东省莱芜四中2014届高三第二次月考数学理试题）某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.()写出年利润(万元)关