山东省即墨市高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

20132014学年度第二学期高二期中模块检测数学（理）试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用2b铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2、第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3、第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。4、保持卡面清洁，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。第卷（共50分）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数（为虚数单位）等于a22 b c2 d 2. 的导数为a b c d3.设复数，则在复平面内对应的点在a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限4、若，若，则 （ ） a b c d5用反证法证明命题：“,且,则中至少有一个负数”时的假设为()a中至少有一个正数 b全为正数c全都大于等于0 d中至多有一个负数6. 有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点. 以上推理中 （ ） a大前提错误 b小前提错误 c推理形式错误 d结论正确7、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）（a） （b） （c） （d）8. 如图，长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为abc d9已知有极大值和极小值，则的取值范围为a b c或 d或10. 在空间直角坐标系中，已知，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为 a b c d第卷 (非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11设函数处的切线斜率为 12、设的夹角为;则等于_.13=_14函数的单调递减区间为_15给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。对于给出的四个函数：，以上四个函数在上是凸函数的是 （请把所有正确的序号均填上）三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）16、（本小题满分12分）求由曲线与，所围成的平面图形的面积(画出图形)17、（本小题满分12分）已知在时有极大值6，在时有极小值.1)求的值； 2）并求在区间3，3上的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是边长为1的正方形，侧棱pa的长为2，且pa与ab、ad的夹角都等于600，是pc的中点，设（1）试用表示出向量；（2）求的长19. （本小题满分12分20、（本小题满分13分）设函数（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（）已知当恒成立，求实数k的取值范围.21、（本小题满分14分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的余弦值。20132014学年度第二学期高二期中模块检测数学（理）答案daacc adbcc二、11.-6 12.2 13 14.（，1） 15、1）2）3）三、16.解：图-6分-617.解：（1）由条件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当时，时，18.解：（1）是pc的中点，（2）.20、解:（） 当，的单调递增区间是，单调递减区间是当；当 （）由（）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）当的图象有3个不同交点，即方程有三解（）上恒成立令，由二次函数的性质，上是增函数，所求k的取值范围是 21、证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间