安徽省中考题选讲.docx

课题：安徽省中考数学试题选讲20142016年中考选择、填空和解答题最后一题黄麓镇初中临湖分部 金佑余【教学目标】1、通过对近三年来安徽省数学中考题比较有特点的选择题、填空题和解答题的最后一题的综合分析，让学生从总体上对安徽省近三年此类题目有一个大致的了解。2、通过对这几类题目的分析与解决，让学生领悟这几题经常考察到的数学知识如平移、罱对称和旋转变换。3、在教师分析综合、学生思考总结归纳的基础上，让学生消除对此类题的畏难思维定势，并在此基础上形成一定的思考与此类问题的能力，决胜中考。【学情分析】学生三轮复习已经结束，对基础的数学思维方法和解题方法一般都能训练运用。但对于考察综合运用知识的动点最值以及初中三大基本变换的考察，一般都放在这三类题中，从实际教学中发现学生有一些畏难情绪。所以在中考前选讲这一类题，帮助学生分析此类题，发现这些题也是“套路”题，有助于学生提高自信心，从容应对中考。【教学重点、难点】教学重点：能从近三年安徽省数学中考试题中发现，填空题、选择题和解答题这几年都将重点与难点放在了几何图形变换的考察中，帮助学生从中发现规律，找到方法，形成一定的解决此类问题的能力。教学难点：善于从题中给提供的信息将问题转化成适当的数学问题，然后运用恰当的数学知识解决问题。其中解答题最后带有一定创新思维的问题，如何以正确的心理应对。【教学资源】ppt 课件 学案（班级QQ群分发）【教学过程】一、选择题1.（2014年）如图，正方形ABCD的对角线BD长为，若直线l满足：点D到直线l的距离为；A、C两点到直线l的距离相等则符合题意的直线l的条数为（）A.1 B.2 C.3 D.4分析与方法总结：此题主要用到轨迹相交的方法，回忆以前的类似问题，让学生类比感悟其中用到的方法。2.（2015年）如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是PQOOOOOyyyyyxxxxxABCD分析与方法总结：函数与方程的关系一般都是单独考察，但此题将二次函数与一次函综合起来考察，但如果真正理解函数与方程的关系后，解决此类问题也应该容易突破难点。ABCP3.（2016年）如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC，则线段CP长的最小值为（ ）A B2 C D分析与方法总结：动点最值问题的考察这几年在中考题中比较常见，在平时的模拟题中也不鲜见。本题的最值还是根据“两点之间线段最短”，理论简单，但由于与圆结合起来，而图中又没有圆，所以学生思考的难点应该在将其转化成“两点之间线段最短”问题。二、填空题1.（2014年）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF）分析与方法总结：填空题的最后一题难度，我认为也是历年来安徽省中考题仅次于解答题最后一题。但此类问题的解决也是有一定的规律可循的，如果学生在具体考试中善于分析题中的细微信息，加上一定的大胆猜想，正确解答此类问题可能性还是相当大的。2.（2015年）已知实数a、b、c满足ababc，有下列结论：若c0，则1；若a3，则bc9；若abc，则abc0；若a、b、c中只有两个数相等，则abc8其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)分析与方法总结：这是近三年填空题最后一题考察代数题唯一的一次。考察了学生代数变形的能力与仔细审题，理解题意的能力。如题中的“只有两个相等”这个前提条件容易忽略。ABCDGFEH3.（2016年）如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处有下列结论：EBG45；DEFABG；SABGSFGH；AG+DFFG其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）分析与方法总结：折叠类的问题都是考察几何图形变换中的“轴对称”变换，最后一般转化为直角三角形的问题，用勾股定理解决。基本上可以说是一种“套路”题，结合具体问题帮助学生分析归纳总结，形成一定的解决此类问题的能力。三、解答题1（2014年）如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N（1）MPN= _ ； 求证：PM+PN=3a；（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由分析与方法总结：解答题的最后一题基本上每年都是分为三至四小题，采用逐题增加难度的方法。一般学生很难在有限的时间做出完整的解答，因此在本类题中教学学生学会取舍，也不失为一种策略。本题也是采用逐题递进的方法，逐渐加大难度，但前面小题一般对后面小题都有提供结论或提示方法的作用，需要的就是学生在考试时能够准确迅速地找到这些关系，迅速解题。AABBEECDCDFFGG第23题图1第23题图2考察的知识点，本题也是基本保持稳定，考察了平移变换与旋转变换，并将它们与“动点”问题综合，加大难度。2. （2015年）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC(1)求证：ADBC；(2)求证：AGDEGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值分析与方法总结：本题考察了几何变换中的“旋转”，然后与相似结合起来，相似的判定方法也不是常见的“两角对应相等，两三角形相似”的方法，增加了试题的难度。但只要能对这类试题有一个整体上的把握，然后运用适当的数学知识解决此类问题，也不是不可突破。APOCQDBENM图13.（2016年）如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且MON为钝角现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点（1）求证：PCEEDQ；（2）延长PC，QD交于点RAPOQBDECRNM图2如图2，若MON150，求证：ABR为等边三角形；如图3，若ARBPEQ，求MON大小和APCOEQBDRMN图3分析与方法总结：2016年的最后一题与2015年最后一题考察的内容保持了一定的连续性，甚至连图形也颇有几分相似。考察的内容主要是旋转及相似，还有轴对称，初中几何的三大基本变换基本到齐。本题的第二小题学生在具体解答题最容易将RE连接起来，发现不行后，就手足无措了。在具体解题中应该要根据题中的已知条件，多尝试不同的辅助线画法，例如本题中APO与BQO都是等腰三角形，O和D又是中点，所以不难想到连接RO