九年级上课外辅导第四课时讲义(单元测试2).doc

九年级上课外辅导第四课时讲义（单元测试2）一、选择题1.已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为 【 】A.40 B.100 C. 40或100 D. 70或502.使两个直角三角形全等的条件【 】A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等3.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是【 】A.一组对边平行，另一组对边也平行 B.一组对角相等，另一组对角也相等C.一组对边平行，一组对角相等 D.一组对边平行，另一组对边相等4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是【 】A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形5.如图，等腰ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为 【 】ADEB C第5题.13 .14 .15 .16第7题6.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是【 】A.平行四边形. B.对角线相等的四边形.C.矩形. D.对角线互相垂直的四边形.7.如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是 【 】A. B. DF=2BFC.四边形AECD是等腰梯形 D.ABE是等腰三角形8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 【 】A.1 B.2 C.2 D.3第8题二、填空题9.如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.第12题第9题第11题10.等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3cm，BC=5cm，C=60，则梯形的腰长是 cm.11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2，BOC=120，则AC的长是_.12.如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4则菱形ABCD的面积是 ，对角线BD的长是 .13.在梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于_cm.14.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_.第16题第14题第15题15.如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为. 16.如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ= .三、解答题17.在等腰ABC中，ABAC8，BAC100，AD是BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE.求：（1）求BAD的度数；（2）求B的度数；（3）求线段DE的长.18.如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.（1）求证:BD=EC; （2）若E=50 ,求BAO的大小.19.有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）AB20.如图，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）若BDC30，AD5，求CD的长.21.我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH（1）这个中点四边形EFGH的形状是_；请证明你的结论.（2）当中点四边形EFGH的形状是正方形时，四边形ABCD结应满足什么条件？（直接写出结论）22.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF.（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论.23.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明；（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论.AEDGHBFC24.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运