【世纪金榜】高中数学 1.5.1平行关系的判断课时提能演练 北师大版必修2 (1).doc

【世纪金榜】高中数学 1.5.1平行关系的判断课时提能演练 北师大版必修2 （30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.（2012宝鸡高一检测）若平面和平面相交于直线l，直线a在平面内，但不与直线l重合，则直线a与平面的位置关系是( )(a)相交 (b)平行(c)相交或平行 (d)a2.如图，下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是( )（a） (b) （c） (d)3.（2012汉中高一检测)过平行六面体abcd-a1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有( )(a)4条 (b)6条 (c)8条 (d)12条4.正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，e是ab的中点，点f在bc上，则bf等于多少时，ef平面a1c1d( )(a)1 (b) (c) (d)二、填空题（每小题4分，共8分）5.a，b，c是三条直线，是两个平面，如果abc，a,b，c，那么平面与平面的位置关系是_ .6.（2012郑州高一检测）设m,n是平面外的两条直线，给出三个说法：mn；m；n，以其中两个为条件，余下的一个为结论，可构成三个命题，写出你认为正确的一个命题_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（易错题）不共面的三条线段aa1，bb1，cc1交于一点o且被o所平分，求证：平面abc平面a1b1c1.8.（2012渭南高一检测）如图是一几何体的直观图，主视图和俯视图.（1）在主视图右侧，按照画三视图的要求画出该几何体的左视图;（2）在所给直观图中连接bd，证明：bd平面pec.【挑战能力】（10分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是平行四边形，点m，n分别为bc，pa的中点，在线段pd上是否存在一点e，使得nm平面ace；若存在，说明点e的位置；若不存在，说明理由.答案解析1.【解析】选c.若直线a与l平行，则a，若直线a与直线l相交，则a与相交.2.【解析】选d.对于图，连接n与mp的中点，则其与ab平行，从而ab平面mnp.对于图，abmp,能得出ab平面mnp.图，中直线ab与平面mnp相交.【举一反三】在本题条件下，试判断下面三个正方体图形中，是否有ab平面mnp？【解析】对于图，取np的中点为r,连接mr，则有abmr且ab平面mnp，所以ab平面mnp.对于图，abnp,且ab平面mnp，np平面mnp,所以ab平面mnp.图中，ab与平面mnp相交.所以，图中ab平面mnp.3.【解析】选d.如图，设m，n，p，q为所在棱的中点，易知平面mnpq平面dbb1d1，则过m，n，p，q这四个点中的任意两点的直线与平面dbb1d1平行，这种情形共有6条；同理，经过bc，cd，b1c1，c1d1四条棱的中点也有6条，故共有12条.4.【解析】选b.当点f是bc的中点时，即bf=bc=，有ef平面a1c1d.efac,aca1c1,efa1c1,又ef 平面a1c1d,a1c1 平面a1c1d,ef平面a1c1d.5.【解题指南】借助于正方体模型来判断.【解析】由正方体模型易知或与相交.答案：平行或相交6.【解题指南】先列出三个命题，然后判断真假.【解析】三个命题如下:（1）mn,mn；(2)mn,nm；(3)m,nmn.经验证，（1）（2）正确，（3）中m与n可能相交、平行、异面.答案：（或）7.【证明】如图，因aa1cc1=o,所以aa1与cc1确定一个平面，设为平面.又aoca1oc1，oac=oa1c1,从而aca1c1.又a1c1平面a1b1c1,ac平面a1b1c1,由线面平行的判定定理得ac平面a1b1c1.同理ab平面a1b1c1.又abac=a,ab平面abc,ac平面abc，由面面平行的判定定理得平面abc平面a1b1c1.8.【解析】(1)如图所示：（2）取pc的中点m，设ac与bd的交点为n，连接mn，me，pmcm，ancn，mnpa，mnpa，mneb，mneb，故bemn是平行四边形，embn.又em 平面pec，bd 平面pec，bd平面pec.【方法技巧】线面平行证法面面观在点、线、面的位置关系中，线面平行是重要的位置关系，也是我们学习的重点.在证明线面平行的过程中，关键是如何找线线平行，其方法主要有借助对应线段成比例、中位线、平行四边形等方法.下面主要就线面平行的证法进行归类总结.（1）借助对应线段成比例借助对应线段成比例来证明两直线平行，进而证明线面平行.（2）借助中位线借助三角形或梯形的中位线可以找到线线平行关系,从而证明线面平行.（3）借助平行四边形对于平行四边形我们知道其对边平行，借助此关系可以证明线面平行.【挑战能力】【解析】存在.取pd的中点e，连接ne，ec，ae，因为n，e分别为pa，pd的中点，所以nead且ne=ad.又在平行四边形abcd