小学数学2011版本小学四年级数学广角－－鸡兔同笼.doc

第九单元 数学广角教学内容 鸡兔同笼授课时间教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。 3、使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，进而让学生体会数学的价值。 教学重点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力教学准备PPT 表格教学流程旁记一、创设情景，提出问题。1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿（生齐答）2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)二、探究交流，尝试解决问题。 1.首先出示 “笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”让学生找出隐藏的条件鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。 兔有4条腿。（课件出示） 2我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，老师板书 3怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（一）尝试列表法 教师出示表格，让学生以小组为单位探讨填表，并汇报。（二）假设法1假设全是鸡 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 生：32+54=26（只），5+3=8（只）。 师：看来做对了，最后写上答语。 2假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） （学生讨论写算式，然后指名板演。） 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法、假设法），并让学生指出什么样情况下用列表法和假设法。 （三）关于鸡兔同笼这个问题，不仅是现代人，也是古代人研究的经典问题：（出示课件），看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？ 1假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。 2这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。 三、练习巩固，反思提升。 1课件出示练习二十四的生活中“鸡兔同笼”的问题。 （1）租船问题全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。（大船6人、小船4人）大、小船各租了几条？ （2）引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。 看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。 四、总结。 本节课你有什么收获？你们对自己这节课的表现满意吗？ 五、课外延伸与作业。 1完成105页的做一做1、2题。 第八单元 第二课时教学内容 第106-107页练习二十四授课时间教学目标1巩固“鸡兔同笼”问题，的解题方法。2、培养灵活多变的思维能力，养成动脑筋的好习惯。 教学重点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力教学流程旁记一、 复习：上节课所学的鸡兔同笼的解题方法。学生口述。二、练习。1第106第1题。学生理解题意后，独立解答。指名回答说说你是怎么想的。2第106页第2题。这是属于哪种情况？为什么？学生解答，订正。3第106页第3题。学生理解题意后，独立解答。集体订正。