九年级数学下册 3.6.1 直线与圆的位置关系课件2 （新版）北师大版.ppt

3 6直线和圆的位置关系 1 情境创设 l 直线和圆的位置关系 一 情境创设 1 直线和圆的位置关系有三种 从直线与圆公共点的个数 2 用图形表示如下 o o o l l l 相交 相切 相离 切线 切点 如果知道 o的半径r与圆心o到直线l的距离d的大小关系 那么我们能判断 o与直线l的位置关系吗 反过来 如果知道位置关系 那么能判断r与d的大小关系吗 d 直线和圆相交d r r r d 直线和圆相切d r r d 直线和圆相离d r 二 探究学习 1 请举出生活中直线与圆相交 相切 相离的实例 2 图3 22中的三个图形是轴对称图形吗 如果是 你能画出它们的对称轴吗 3 如图3 23 直线cd与 o相切与点a 直径ab与直线cd有怎样的位置关系 说一说你的理由 圆的切线垂直与过切点的半径 证明 ab与cd要么垂直 要么不垂直 假设ab与cd不垂直 过点o作一条直径垂直于cd 垂足为m 则om oa 即圆心o到直线cd的距离小于 o的半径 因此cd与 o相交 这与已知条件 直线cd与 o相切 相矛盾 所以ab与cd垂直 例1已知rt abc的斜边ab 8cm ac 4cm 以点 为圆心作圆 当半径为多长时 b与 c相切 以点 为圆心 分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆 这两个圆与ab分别有怎样的位置关系 解 如图 过点c作ab的垂线段cd ac 4cm ab 8cm cosa a 60 cd acsina 4sin60 cm 因此 当半径长为2cm时 ab与 c相切 由 1 可知 圆心c到ab的距离d 2 所以 当r 2cm时 d r c与ab相离 当r 4cm时 d r c与ab相交 cm 三 学以致用 在rt abc中 c 90 b 30 o是ab上的一点 oa m o的半径为r 当r与m满足怎样的关系时 1 ac与 o相交 2 ac与 o相切 3 ac与 o相离 例2如图 圆周角 bac 55 分别过b c两点作 o的切线 两切线相交于点p 则 bpc 解 连接ob oc pb pc是 o的切线 ob pb oc pc pbo pco 90 boc 2 bac 2 55 110 bpc 360 pbo boc pco 360 90 110 90 70 如图 一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈 圆心经过的距离是 三 学以致用 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 1 直线与圆的三种位置关系 1 从公共点数来判断 2 从d与r间的数量关系来判断 2 圆的切线的性质 圆的切线垂直于过切点的半径 四 系统小结 五 达标检测 a组 1 圆的直径是13cm 如果直线与圆心的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 则直线和圆的位置关系分别为 2 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有什么样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b组 如图 ab为 o的直径 ef切 o于点d 过点b作bh ef于点h 交 o于点c