小学数学2011版本小学四年级整数乘法分配律.doc

芜湖市五显中心小学第三单元 运算定律乘法分配律吴荣荣2017-4-4乘法分配律教学设计（人教版小学数学四年级下册第26页到第28页）乘 法 分 配 律一、学习内容分析本课时学习的内容属于人教版四年级下册第三单元。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。小学阶段简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学生数学思考的过程。运算定律的教学不仅要考虑如何使学生会“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。第三单元的学习内容及教材所提供的学习情境有许多相似之处，同时教学难点还相对集中，所以为了减少学习内容之间的相互干扰，教科书本单元的教学内容分成四个层次以降低学习难度。第一层：加法交换、结合率和减法的运算性质。第二层：乘法交换、结合律和除法的运算性质。第三层：乘法分配律。在第二层没有把与乘法交换律、结合律同属于乘法的乘法分配律放进来，是为了把非常容易混淆的乘法结合律和乘法分配律分开来教学，从而避免相近的模型形式给学习带来困难，减少学习材料的相互干扰，也为学生能更好地对连乘、连除、乘除混合这一类的同级运算问题进行灵活处理。把乘法分配律单独分到第三层，也为了让学生更清楚地认识到，随着原有运算顺序的变化，两级运算的运算形式也会发生较大的变化，从而降低了对比难度，分散了学习的难点，会使教学更从容些。第四层：除法运算律。在完成乘法分配律的学习后，实际上学生对运算律的学习方法应该较熟练了，对于除法运算律的学习应该能以有积极的自主探索为主。运算定律加法运算定律乘法运算定律例1：加法交换律例2：加法结合律例3：加法交换律的应用例4：连减的简便运算例5：乘法交换律例6：乘法结合律例7：乘法分配律例8：解决问题策略多样化这四层内容的编排结构可以以下图表示：本课时是在学生完成乘法的交换律和结合律的学习后的再次探索学习。学生学习本课时的知识时已经有了大量的知识经验储备，比如，在对于研究的步骤，许多学生能自觉地按“计算结果观察等式进行仿写归纳总结”这一策略去学习。从内容结构上看，乘法分配律的认识，一方面会受乘法结构中其他运算律的影响，另一方面又牵扯到加法运算律。使得乘法分配律与其他运算律的对比、分辨也较困难。本单元所学习的五条运算定律，不仅适应于整数的运算，也适应于有理数的运算。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中仍然成立。所以本单元的教学不能仅仅侧重于计算的学习，应该更重视代数思维的培养。二、学习目标分析对于乘法运算律的的学习目标是：“掌握必要的运算技能”，“探索并了解运算律（乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。1、知识与技能：探索和理解乘法分配律，能写出乘法分配律的一般表现形式，能用语言描述出乘法分配律，能用字母写出乘法分配律的表达式，能判断出哪些算式能应用乘法分配律写成另一种形式。2、过程与方法：能在具体的问题情境中，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。在探索规律的过程中，要有意识的促使学生进行比较、分析、抽象和概括，从而提高学生对这些方法的掌握和使用。3、问题与解决：使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，能运用运算律进行简便计算，在这一能力的基础上，能发现生活数学中的具体情境问题，并提出简便解法，达到培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。4、情感与态度：进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，获得生活计算中的简算的愉悦感，增强学习数学的兴趣和自信。教学重点：发现并理解乘法分配律教学难点：能准确的判断和应用乘法分配律三、学习者特征分析学习本课时的学生是六年制小学四年级的学生，通过三年多小学数学的学习，学生具有了一定的数感和研究问题的一般方法，个人数学学习的能力和智力都发展到了一定的水平；同时，又有了对前几个运算律的学习为基础，我将课堂上的乘法运算律的一般认识以学生微课学习的方式进行课堂教学的翻转。而课堂上是以学生对运算律的理解为主进行探索研究。相对于代数的思维，算术的思维是学生更容易使用的，其在日常数学中表现得最明显的是：24 + 16 32 = （ 24 + 16 ） 32，很多学生经常认为两边是等值的。这其实反应了学生的思维还没有完全上升到代数的思维。而根据课程标准的要求，是需要学生要从算术思维向代数思维过渡。本阶段的学生正处于教材安排的初步学习阶段，让学生相对集中地，系统地学习代数知识。如何培养学生用代数的眼光观察和分析问题，也是本课要解决的一个问题。四、课上任务设计（1）测试： a、用字母表示乘法分配律 b、圈出符合乘法分配律的算式来小结：根据乘法分配律，我们在遇到这两类算式时，可以进行互相改写，计算结果相等。 （设计意图：通过测试，一方面是获得学生学习水平的反馈；另一方面也是对课前学习的知识的回忆和巩固）（2）提出思考题：乘法分配律只能是乘法对加法的分配吗？ a、讨论研究方法 b、学生课上讨论 c、最后总结结论：乘法分配律也适应于乘法对减法的分配。（设计意图：通过这一问题的探究，使学生更重视乘法分配律的数量结构，能把乘法分配律从乘法对加法的分配扩展到乘法对减法的分配，完成对乘法分配律的认知。）（3）探讨乘法分配律使用的意义，并通过乘法分配律的合理使用促使学生熟练掌握乘法分配律。 a、从上题中没圈出的数中进行探索 b、运用乘法分配律进行两个数相乘的口算 c、从计算中探讨利用乘法分配律进行简算 d、通过练习巩固乘法分配律的合理使用（设计意图：通过将乘法分配律与实际问题相联系的学习，一方面起到训练学生准确运用乘法分配律；另一方面也让学生感受到利用乘法分配律进行计算的实际意义）（4）通过练习延伸学生对乘法分配律的理解和使