小学数学北师大2011课标版四年级烙饼 (3).docx

煎饼的奥妙教学目标：1、 通过具体的生活事例使学生初步体会优化思想在解决实际问题中的重要作用，发展学生的抽象能力和推理能力，增强应用意识和实践能力。2、 引导学生在经历有具体到抽象的过程中体验解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题的最优方案的意识，从中感悟抽象的数学思想。3、 使学生在操作体验的过程中积累数学的基本活动经验。4、 感受数学在日常生活中的广泛应用、体会合理安排的重要性。教学重点：体验解决问题策略的多样性，在比较中寻求最优方案，在体验中感悟最优思想。教学难点：在解决烙饼问题中寻找合理、快捷的方法，在观察中发现烙单数张、双数张饼的策略，最终得出烙饼的用时问题。教学过程：课前谈话：T：同学们，大家好!我是来自“方前镇中心学校”的一名数学老师，我姓方，你们可以叫我？谢谢，你们！T：孔子云：“来而不往非礼也”，初来贵宝地乍到，给大家带来一份小礼物。请看大屏幕，大声喊出来。T：一不小心，发错了。不过我听出来四4班同学的热情，更听出了大家的自信。希望大家能把这一份欢乐、这一份自信带到我们今天的数学课堂。一、感知问题1、开门见山，引出课题T：请看课题“烙饼问题”。看到这个课题，你有什么想说的？可别小瞧这煎饼,这不仅是技术活,更是考验智商的活,不信你瞧 板书课题：煎饼问题2、出示问题，理解问题（出示煎2个饼） （叔叔和阿姨每人1张饼，妈妈每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，怎样让叔叔阿姨尽快吃上饼呢？”） 课件展示信息T：你读懂了哪句话？你是怎么理解这句话呢？ 剖析：1、每次最多只能烙2张可以1张1张烙，也可以2张同时烙，不能超过3张 2、两面都要烙T：为了描述方便，我们约定：把先烙的1面为正面， 后烙的1面为反面。 3、每面需要3分钟？烙好1个饼需要多长时间？ 4、每人1张说明？为了方便描述，我们约定把它们分成1号饼和2号饼，可好？ 5、怎样才算尽快吃上饼呢？T：最省时二、烙出新知1、2张饼的烙法T：理解了所有信息，那你有办法解决这个问题吗？别急，孩子们，会等待的孩子是聪明的孩子！会借助工具解决问题的孩子更是了不起的孩子！借助你手中的圆片边烙边说你是怎样烙这2张的？你又是用了几分钟？ 课件：汇报用语 先烙 号饼的 面，用了 分钟， 再烙 号饼的 面，用了 分钟，共烙 次，共用了 分钟。T：T：还有别的方法吗？ T：你们为什么不选择1张1张烙？T：看来，选择1张1张烙并不是省时的策略，得怎么烙？ 你说，你说，你还想说 板书：2张同时烙T：能把刚才X同学的烙法记录用最快的方法记录下来吗？合计：（ ）分2、3张饼的烙法T：送走了叔叔阿姨，瞧，来了3口之家，孩子们这回小侠和奶奶又该怎么烙让他们尽快吃上饼呢？拿出你圆片，让我们一起烙烙这3个饼，看看谁能找到最省时的烙饼方法，边烙边用你喜欢的方式记录你的步骤。（独立操作：2-3分钟）合计：（ ）分T：四人一小组交流你的烙饼方法，比一比谁的方法最省时。（小组交流：2-3分钟）T：哪个小组愿意分享你的最佳方案。T:听清X同学的方法吗？他是先怎么烙，再怎么烙？共烙了几次？用时几分？T：还有不一样的方案吗？ （还有更省时的方案吗？| 有先同时烙2个饼，再烙1个饼的吗？）2正1正 课件展示方案：2正1正第1次 用时3分 第1次 用时3分3正1反2反1反第2次 用时3分 第2次 用时3分3反2反3正第3次 用时3分 第3次 用时3分3反第4次 用时3分 共烙3次 合计：3X3=9分共烙4次 合计：3X4=12分T：两种都是烙3个饼，为什么方案2就更省时呢？省在哪里？（每次保证锅中有2个饼）T：我们怎么做才可保证锅中一定要有2张饼？ （交替烙）3、烙4、5张饼T：看来并不是所有情况下都得选择同时烙，像3张就得交替着烙更省时。那么你觉得什么时候选择交替烙饼，什么时候选择同时烙更合理、更省时呢？ （猜测）T：带着你的猜测，小组合作烙一烙4张、5张饼，边烙边在表格中记录过程。（1） 小组展示：小结：4张饼我们选择2张2张同时烙，不但省时更省力，老师用2，2表示；5张饼同学们巧妙的把它转化成2张同时烙和3张交替烙相结合的方法，省时省力又不易出错，老师用2,3表示。（2） 说说你们的结论像哪些张数的饼可以选择“2张同时烙”？ （表格示范填写）像哪些张数的饼选择“2张，3张交替烙”？5、 探索规律，建立模型T:你们真了不起，用自己的智慧解决小侠的烙饼问题还总结出最省时的烙饼方法，下面请大家就用你发现的方法把表格快速填完整，说说这会儿你又发现什么？饼数煎饼方法煎饼的次数最少所需的时间（分钟）2345678910小结：在同学们的探究中发现烙饼中的规律，那么如果给你更多的饼，你还能运用规律快速求出最省的时间吗？20张？50张？100张？1张？怎么有意见了？看来这个规律不包括1张饼。（1张除外）三、知识应用1、感知“优化思想”其实在生活中烙3张饼并不像我们课堂上演绎的这样交替烙。我们只是借助烙饼问题的研究进行数学思考，探究在解决问题时从多种方法中寻找最优方法，这种方法在数学中叫做“优化”。早在上世纪我国伟大的数学家华罗庚爷爷在运筹学中就提到了“优化法”。在数学中优化的现象有很多，有时间的优化，方法的优化还有策略的优化，今天我们研究的是“煎饼方法的最优化”。2、解决问题（1）复印3张纸，每次最多放2张，两面都要复印，如