八年级数学上册 12.4 综合与实践 一次函数模型的应用教学课件 （新版）沪科版.ppt

12 4一次函数模型的应用 3 你能求出费用y与路程s之间的关系式吗 1 某市出租车计费方法如图所示 请根据图象回答问题 1 出租车的起步价是多少元 在多少路程内只收起步价 2 起步价里程走完之后 每行驶1km需多少车费 4 某外地客人坐出租车游览本市 车费为31元 试求出他乘车的里程 5元 3km 复习旧知 2 经实验检测 不同气温下声音传播的速度如下表所示 1 能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系 如果能 写出y关于x的函数解析式 解 由表中的数据可判定y与x成一次函数关系 所以设y kx b b 3315k b 334 解得k 0 6b 331 y 0 6x 331 把x 0 y 331与x 5 y 334分别代入得 y关于x的函数解析式是y 0 6x 331 复习旧知 2 当气温x 22 时 小明看到烟花燃放5秒后才听到声响 你能确定小明与燃放烟花所在地相距有多远吗 解 由 1 得y 0 6x 331当x 22 时 y 0 6x22 331 344 2 米 秒 344 2x5 1721 米 答 小明与燃放烟花所在地相距1721米 复习旧知 下面是科学家收集到的一组关于成熟鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据 如下表 单位 m 情境导入 问题 1 根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x之间有怎样的关系吗 2 能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系 如果能 请求出这个函数的解析式 情境导入 问题1奥运会每四年举办一次 奥运会的游泳纪录在不断地被突破 例如男子400米自由泳项目 1996年冠军的成绩由1960年的提高了约30秒 下面是该项目冠军的一些数据 探究新知 根据上面的资料 你能估计2012年伦敦奥运会时该项目冠军成绩吗 请按下面 1 2 3 4 步骤做 看能否达到目的 1 上面给出的数据是奥运会上男子400米自由泳成绩 如果以1980年为原点 年份为x轴 成绩为y轴建立平面直角坐标系 即1980年该项目冠军成绩在坐标系中对应点为 0 231 31 1984年该项目表冠军成绩在坐标系的对应点为 1 231 23 请你写出其它各组数据在坐标系中对应点的坐标 并在平面直角坐标系中描出各对应点 2 观察各点的分布情况 根据已知条件来猜测x与y之间的函数形式或近似的函数形式并写出函数表达式 3 根据你自己的观察 估计2012年伦敦奥运会该项目的冠军成绩 4 用上述模型猜测2016年里约热内卢奥运会该项目的冠军成绩 探究新知 问题2球从高处下落再反弹起来 可以直观地看出球的下落高度越高 反弹高度也越高 那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系 请你进行实验 将数据填入下表 并建立函数模型 探究新知 通过上面学习 我们可以知道建立两个变量之间可以通过下列几个步骤完成 1 将实验得到的数据在直角坐标系上描出 2 观察这些点的特征 确定选角的函数形式 通过已知数据求出具体的函数表达式 3 进行检验 4 应用这个函数模型解决问题 归纳新知 归纳新知 通过实验获得数据 根据数据画出函数图象 根据图象判断函数类型 用待定系数法求解析式 利用解析式解决问题 数学建模 身高h 步长s 1 请设计一个方案 探索人的身高与步长的函数关系 从而计算身高为2 26米的姚明的步长是多少 随堂练习 2 小明4岁那年父亲种下一棵山毛树和一棵枫树 当时山毛树高2