配方法解 一元二次方程.doc

22.2.1配方法（1）教案主备人杨彪单位九年级数学组使用人杨彪教学目标知识与技能1.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。2.理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题.3.通过复习可直接化成x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤.过程与方法1、通过对比、转化、总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。2、通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能 力。3、会用配方法解简单的一元二次方程。4、发现不同方程的转化方式，运用已有的知识解决新问题。情感态度与价值观通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。重点讲清“直接降次有困难,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.难点难点与关键:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案创设情境1. 完全平方式是什么？2.你能解哪些一元二次方程？复习旧知识为新知识做铺垫激发学生的学习兴趣。自主探究一、复习：解方程：（1）x2=9 (2) (x+1)2 =9 ； (3) x2+2x+1 =9思考：它们的常数项和一次项系数有什么关系？（3）解方程：（梯子滑动问题） x2+12x15=0（4）议一议：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？将一个一元二次方程转化为x+m=n（n为非负数）的形式，从而能够直接开平方求解的方法，叫做配方法。检验学生对于公式的利用情况是否熟练。尝试应用1.配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x212x+ =(x )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2互动交流：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？右边所填内容与一次项系数又有什么关系？2、用配方法解下列一元二次方程二、配方法：把方程的一般形式化为的形式。步骤：把常数项移到方程边。将二次项系数a化为。方程两边同时加上“”（关键步骤）配成后再解。例1.解方程：（1）x22x3=0（2）x2+6x+4=0（2）x2+6x+4=0（3）x2+2x+3=0（4）x2-8x+160；用配方法解一元二次方程的步骤:化1：把二次项系数化为1；移项 ：把常数项移到方程的右边配方： 依据二次项和一次项配常数项（即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方）整理： 将上式写成 =a的形式开方 ：根据平方根意义,方程两边开平方求解 ：解两个一元一次方程定解 ：写出原方程的解.检验学生的学习效果，发现并纠正学生理解中的错误。成果展示例2.（1）x(x+4)=2x+8 (2) x(x-4)-3=0用配方法说明：不论x取何实数，多项式k23k+5的值必定大于零。学生先独立完成例题，每个小组派一名代表演板，另一名学生对其进行评改。下面的学生互批互改总结出容易出错的地方及错误的原因。重点关注学生的过程。补偿提高例3.（1）x2+4x+2=0（2）x22x11=0（3）x25x+4=0（4）2x（x+2）x2-3学生在规定时间内完成练习，对本节课所学内容进行自我检测。学生总结，学生互相补充作业设计附试卷教后反思本节课虽然算不上这课本的难点，但在方程一章中也是个重点。学生需要熟练掌握配方法的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结配方的方法，让