【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第十一章 排列与组合配套课时训练（含14年最新题及解析）理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(六十四)排列与组合第组：全员必做题1(2013开封第一次模拟)把标号为1,2,3,4,5的同色球全部放入编号为15号的箱子中，每个箱子放一个球且要求偶数号的球必须放在偶数号的箱子中，则所有的放法种数为_2(2013昆明重点高中检测)某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为_3(2014昆明调研)航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学试验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为_4(2013合肥调研)身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数为_种5(2014大连模拟)把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有_种6(2014哈师大附中模拟)将4名实习教师分配到高一年级的3个班实习，若每班至少安排1名教师，则不同的分配方案种数为_7某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有_种8(2013开封模拟)2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_9某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，则安排这6项工程的不同排法有_种10(2013石家庄模拟)有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为_(用数字作答)11某公司计划在北京、上海、广州、南京4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是_(用数字作答)12(2014重庆模拟)将7个相同的球放入4个不同的盒子中，则每个盒子都有球的放法共有_种第组：重点选做题1从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有几个？(3)(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？2有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？(3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？答 案第组：全员必做题1解析：依题意，满足题意的放法种数为aa12.答案：122解析：根据题意，分2种情况讨论：若甲、乙其中一人参加，有cca480种；若甲、乙2人都参加，共有cca240种发言顺序，其中甲、乙相邻的情况有ccaa120种，故有240120120种则不同的发言顺序种数为480120600.答案：6003解析：核潜艇排列数为a，6艘舰艇任意排列的排列数为a，同侧均是同种舰艇的排列数为aa2，则舰艇分配方案的方法数为a(aaa2)1 296.答案：1 2964解析：穿红色衣服的人相邻的排法有caa48种，同理穿黄色衣服的人相邻的排法也有48种而红色、黄色同时相邻的有aaa24种故穿相同颜色衣服的不相邻的排法有a2482448种答案：485解析：先把5号球放入任意一个盒子中有4种放法，再把剩下的四个球放入盒子中，根据4的“错位数”是9，得不同的放法有4936种答案：366解析：本题是定向分配问题由于元素个数多于位置个数，故先分堆再分位置，分两步完成，第一步，从4名教师中选出2名教师分成一组，其余2名教师各自为一组，共有c种选法，第二步，将上述三组与3个班级对应，共有a种，这样，所求的不同的方案种数为ca36.答案：36种7解析：从这9名大学生志愿者中任选3名派到3所学校支教，则有a种选派方案，3名志愿者全是男生或全是女生的选派方案有aa种，故符合条件的选派方案有a(aa)420种答案：4208解析：第一步选2女相邻排列ca，第二步另一女生排列a，第三步男生甲插在中间，1种插法，第四步另一男生插空c，故有caac48种不同排法答案：489解析：法一：设6项工程自左至右占据16的6个不同位置由于工程丙、丁必须相邻且工程丁在工程丙之后，工程丙、丁都在工程甲、乙之后，因此工程丙、丁的位置有以下3类：第一类：工程丙、丁占据3,4位置，则1,2位置分别由工程甲、乙占据，剩余5,6两个位置可由剩余的2项工程占据，共有a2种排法；第二类：工程丙、丁占据4,5位置，共有(c1)a6种排法；第三类：工程丙、丁占据5,6位置，共有(cc1)a12种排法由分类计数原理，共有261220种不同排法法二：由题意，由于丁必须在丙完成后立即进行，故可把丙、丁视为一个大元素，先不管其他限制条件使其与其他四个元素排列共有a种排法在所有的这些排法中，考虑甲、乙、丙相对顺序共有a种，故满足条件的排法种数为20.答案：2010解析：依题意，当甲1人一组时，共有cca12种不同参赛方式； 当甲和另1人一组时，共有caa12种不同参赛方式，所以共有24种不同参赛方式答案：2411解析：由题意知按选择投资城市的个数分两类：投资3个城市，每个城市只投资1个项目，有a种方案；投资2个城市，其中一个城市投资1个项目，另一个城市投资2个项目即先从3个项目中选2个看作1个元素(投资在某一个城市)，另一个项目看作1个元素(投资在另一个城市)，然后把这2个元素在4个城市里进行选排，这样有ca种方案；所以该公司共有不同的投资方案种数是aca60.答案：6012解析：将7个相同的球放入4个不同的盒子，即把7个球分成4组，因为要求每个盒子都有球，所以每个盒子至少放1个球，不妨将7个球摆成一排，中间形成6个空，只需在这6个空中插入3个隔板将它们隔开，即分成4组，不同的插入方法共有c20种，所以每个盒子都有球的放法共有20种答案：20第组：重点选做题1解：(1)分三步完成：第一步，在4个偶数中取3个，有c种情况；第二步，在5个奇数中取4个，有c种情况；第三步，3个偶数，4个奇数进行排列，有a种情况所以符合题意的七位数有cca100 800个(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有ccaa14 400个(3)上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有ccaaa5 760个2解：(1)为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法？”，即把4个球分成2,1,1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另外2个盒子内，由分步乘法计数原理，共有ccca144种(2)“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2