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文档简介
2 3等腰三角形 三 知识回顾 1 什么是等腰三角形 等腰三角形有什么性质 观察下列图片 你有什么印象 自主预习 你发现了什么 这就是今天我们要学的 等边三角形 等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 也叫正三角形 a b c 三边之间ab ac bc 三角之间 a b c 每一边上的中线 高和这一边所对的角的平分线互相重合 三个角都相等 轴对称图形 3条 等边三角形 轴对称图形 1条 两个底角相等 底边上的中线 高和顶角的平分线互相重合 且都是60 两条边相等 三条边都相等 思考题 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 自主探究 有两边相等的三角形是等腰三角形 定义 有两个角相等的三角形是等腰三角形 满足什么条件的三角形是等边三角形 满足什么条件的三角形是等腰三角形 三边都相等的三角形是等边三角形 定义 三个角都相等的三角形是等边三角形 方法一 从边看 方法二 从角看 方法一 方法二 小明认为还有第三种方法 两条边相等且有一个角是60 的三角形也是等边三角形 你同意吗 三边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 ab bc ac abc是等边三角形 a b c abc是等边三角形 a 600 ab bc abc是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 例3 如图 abc是等边三角形 点d e分别在ba ca的延长线上 且ad ae 求证 ade是等边三角形 证明 abc是等边三角形 bac b c 60 ead bac 60 又ad ae ade是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 1 已知 abc中 a b 60 ab 3cm 则 abc的周长为 cm 9 随堂练习 2 如图 等边三角形abc的三条角平分线交于点o de bc 则这个图形中的等腰三角形共有 a 4个b 5个c 6个d 7个 d 3 如图 等边三角形abc中 bd是ac边上的中线 bd be 求 eda的度数 边相等转化为角相等 2 等边三角形的性质 1 等边三角形的内角都相等 且等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 3 等边三角形的判定 1 三边都相等的三角形是等边三角形 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个内角
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