【优化方案】高中数学 第1章1.3.2第一课时知能优化训练 新人教A版必修1.doc

【优化方案】数学人教a版必修1 第1章1.3.2第一课时知能优化训练1下列命题中，真命题是()a函数y是奇函数，且在定义域内为减函数b函数yx3(x1)0是奇函数，且在定义域内为增函数c函数yx2是偶函数，且在(3,0)上为减函数d函数yax2c(ac0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数解析：选c.选项a中，y在定义域内不具有单调性；b中，函数的定义域不关于原点对称；d中，当a0时，yax2c(ac0)在(0,2)上为减函数，故选c.2奇函数f(x)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为1，则2f(6)f(3)的值为()a10b10c15 d15解析：选c.f(x)在3,6上为增函数，f(x)maxf(6)8，f(x)minf(3)1.2f(6)f(3)2f(6)f(3)28115.3f(x)x3的图象关于()a原点对称 by轴对称cyx对称 dyx对称解析：选a.x0，f(x)(x)3f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称4如果定义在区间3a,5上的函数f(x)为奇函数，那么a_.解析：f(x)是3a,5上的奇函数，区间3a,5关于原点对称，3a5，a8.答案：81函数f(x)的奇偶性为()a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数 d非奇非偶函数解析：选d.定义域为x|x0，不关于原点对称2下列函数为偶函数的是()af(x)|x|x bf(x)x2cf(x)x2x df(x)解析：选d.只有d符合偶函数定义3设f(x)是r上的任意函数，则下列叙述正确的是()af(x)f(x)是奇函数bf(x)|f(x)|是奇函数cf(x)f(x)是偶函数df(x)f(x)是偶函数解析：选d.设f(x)f(x)f(x)则f(x)f(x)为偶函数设g(x)f(x)|f(x)|，则g(x)f(x)|f(x)|.g(x)与g(x)关系不定设m(x)f(x)f(x)，m(x)f(x)f(x)m(x)为奇函数设n(x)f(x)f(x)，则n(x)f(x)f(x)n(x)为偶函数4已知函数f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，那么g(x)ax3bx2cx()a是奇函数b是偶函数c既是奇函数又是偶函数d是非奇非偶函数解析：选a.g(x)x(ax2bxc)xf(x)，g(x)xf(x)xf(x)g(x)，所以g(x)ax3bx2cx是奇函数；因为g(x)g(x)2ax32cx不恒等于0，所以g(x)g(x)不恒成立故g(x)不是偶函数5奇函数yf(x)(xr)的图象必过点()a(a，f(a) b(a，f(a)c(a，f(a) d(a，f()解析：选c.f(x)是奇函数，f(a)f(a)，即自变量取a时，函数值为f(a)，故图象必过点(a，f(a)6f(x)为偶函数，且当x0时，f(x)2，则当x0时()af(x)2 bf(x)2cf(x)2 df(x)r解析：选b.可画f(x)的大致图象易知当x0时，有f(x)2.故选b.7若函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a_.解析：f(x)x2(1a)xa为偶函数，1a0，a1.答案：18下列四个结论：偶函数的图象一定与纵轴相交；奇函数的图象一定通过原点；f(x)0(xr)既是奇函数，又是偶函数；偶函数的图象关于y轴对称其中正确的命题是_解析：偶函数的图象关于y轴对称，不一定与y轴相交，错，对；奇函数当x0无意义时，其图象不过原点，错，对答案：9f(x)x2(x22)；f(x)x|x|；f(x)；f(x).以上函数中的奇函数是_解析：(1)xr，xr，又f(x)(x)2(x)22x2(x22)f(x)，f(x)为偶函数(2)xr，xr，又f(x)x|x|x|x|f(x)，f(x)为奇函数(3)定义域为0，)，不关于原点对称，f(x)为非奇非偶函数(4)f(x)的定义域为1,0)(0,1即有1x1且x0，则1x1且x0，又f(x)f(x)f(x)为奇函数答案：10判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)(x1) ；(2)f(x).解：(1)由0，得定义域为1,1)，关于原点不对称，f(x)为非奇非偶函数(2)当x0时，x0，则f(x)(x)2x(x2x)f(x)，当x0时，x0，则f(x)(x)2x(x2x)f(x)，综上所述，对任意的x(，0)(0，)，都有f(x)f(x)，f(x)为奇函数11判断函数f(x)的奇偶性解：由1x20得1x1.由|x2|20得x0且x4.定义域为1,0)(0,1，关于原点对称x1,0)(0,1时，x20，f(x)，f(x)f(x)，f(x)是奇函数12若函数f(x)的定义域是r，且对任意x，yr，都有f(xy)f(x)f(y)成立试判断f(