广东省汕头市潮阳一中明光学校九年级数学下学期期中试题.doc

广东省汕头市潮阳一中明光学校2014届九年级下学期期中考试数学试题一、选择题：请把答案填涂在答题卡上(本大题10小题，每题3分，共30分)1、四个数1，0，中为无理数的是（）a1b0cd2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ax1bx1cx1dx13、下列运算正确的是（ ）a b c d4、分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是( )a主视图 b俯视图 c左视图 d三视图5、已知点p(a1,2a3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )aa1 b1a ca6、一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）7、下列说法正确的是( )a一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖b为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式c一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8d若甲组数据的方差0.01，乙组数据的方差0.1，则乙组数据比甲组数据稳定8、小刚同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得110，则的度数是( ) a75 b65 c. 55 d. 459、将函数的图像向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图像的函数表达式是（ ） 10、已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）a b c d二填空题：请把答案填在答题卡上（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、分解因式： 12、联合国环境规划署发布报告称：尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元这个数用科学记数法可表示为 美元 13、已知x1,x2是方程x22x1=0的两个根，则x1x2 x1x2= 14、如图，ab切o于点b，oa=2，oab=30，弦bcoa，劣弧的弧长为_（结果保留）15、如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将abe沿be折叠后得到gbe，延长bg交cd于f点，若cf=1，fd=2，则bc的长为_图2dmkfabb1d1图1cdmabfe16、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点a顺时针旋转90后得到矩形amef（如图1），连结bd、mf，若此时他测得adb=30小红同学用剪刀将bcd与mef剪去，与小亮同学探究他们将abd绕点a顺时针旋转得ab1d1，ad1交fm于点k（如图2），设旋转角为（090），当afk为等腰三角形时，则旋转角的度数为 三解答题：（本大题3小题，每题6分，共18分） 17、解方程组 18、化简，求值： ，其中x=419、如图，在abc中，ab=ac，ad是高，am是abc外角cae的平分线（1）用尺规作图方法，作adc的平分线dn；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设dn与am交于点f，直接判断adf的形状 20、为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程某牛奶供应商拟提供a(原味)、b(草莓味)、c(核桃味)、d(菠萝味)、e(香橙味)等五种口味的学生奶供学生选择(所有学生奶盒形状、大小相同)，为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级(1)班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图(1)该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，这组数据的平均数是_，并将折线统计图补充完整；(2)在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶喜好b味的小明和喜好c味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有b味2盒，c味和d味各1盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率abcdefg四解答题：（本大题3小题，每小题7分，共21分）21、如图，e是正方形abcd的边dc上的一点，过a作afae，交cb延长线于点f。ae的延长线交bc的延长线于点g.（1） 求证：ae=af. （2）若af=7，de=2，求eg的长.22、为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植a，b两种树木，需要购买这两种树苗1000棵a，b两种树苗的相关信息如表：单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）a2090%5b3095%5设购买a种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买b种树苗多少棵？五解答题：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，在rtabc中，acb=90，点d是ab边上一点，以bd为直径的o与边ac相切于点e，连接de并延长de交bc的延长线于点f（1）求证：bd=bf；（2）若cf=1，cosb=，求o的半径24、（1）观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ； （2）如果欲求的值，可令将式两边同乘以3，得 由减去式，并把系数化为1得 （3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）25、如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于a、b两点，过a、b两点的抛物线为y=x2+bx+c点d为线段ab上一动点，过点d作cdx轴于点c，交抛物线于点e（1）求抛物线的解析式（2）当de=4时，求四边形caeb的面积（3）连接be，是否存在点d，使得dbe和dac相似？若存在，求此点d坐标；若不存在，说明理由潮阳一中明光学校2013-2014学年度九年级数学期中考试试卷答案一. 选择题：1. d 2.c 3.c 4.c 5. b 6. a 7. c 8.b 9. a 10.d二.填空题：11. 12. 13. -3 14. 15. 16.60或15三.解答题：17、解：，由得，x=2y+4，代入得2（2y+4）+y3=0，解得y=1，把y=1代入得，x=2（1）+4=2，所以，方程组的解是18、解：原式 = 2分 = 3分 = 4分当x=4代入= =6 6分19、解：（1）如图所示：4分（2）adf的形状是等腰直角三角形7分20、解：(1)8补图如图 (2)设所剩学生奶分别用b1，b2，c，d表示，列表如下：b1b2cdb1(b1，b2)(b1，c)(b1，d)b2(b2，b1)(b2，c)(b2，d)c(c，b1)(c，b2)(c，d)d(d，b1)(d，b2)(d，c)由表可知，一共有12种等可能结果，其中恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶(记为事件a)的共有4种结果：(b1，c)，(b2，c)，(c，b1)，(c，b2)p(a).则这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率为.abcdefg21、（1）证明：正方形abcd中，bad=90，ad=ab， afae，fab+bae=90 dae+bae=90,fab=dae -2分fba=d=90，abfadeae=af -4分（2） 解：在rtabf中，fba=90,af=7,bf=de=2 ab=,ec=dc-de= -5分d=ecg=90，dea=ceg，adegce -6分 eg= -8分22、解：（1）设购买a种树苗x棵，则购买b种树苗（1000x）棵，由题意，得y=（20+5）x+（30+5）（1000x）=10x+35000；（2）由题意，可得0.90x+0.95（1000x）=925，解得x=500当x=500时，y=10500+35000=30000，即绿化村道的总费用需要30000元；（3）由（1）知购买a种树苗x棵，b种树苗（1000x）棵时，总费用y=10x+35000，由题意，得10x+3500031000，解得x400，所以1000x600，故最多可购买b种树苗600棵23、（1）证明：连接oe，ac与圆o相切，oeac，bcac，oebc，又o为db的中点，e为df的中点，即oe为dbf的中位线，oe=bf，又oe=bd，则bf=bd；（2）解：设bc=3x，根据题意得：ab=5x，又cf=1，bf=3x+1，由（1）得：bd=bf，bd=3x+1，oe=ob=，ao=abob=5x=，oebf，aoe=b，cosaoe=cosb，即=，即=，解得：x=，则圆o的半径为=25、解：（1）在直线解析式y=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=4，a（4，0），b（0，4）点a（4，0），b（0，4）在抛物线y=x2+bx+c上，解得：b=3，c=4，抛物线的解析式为：y=x23