江苏省扬州市宝应县高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用（函数的单调性）课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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1 3导数在研究函数中的应用 单调性 问题1 作出函数f x x2 4x 3的图象 并研究其单调性 单增区间 单减区间 问题探究 问题探究 问题2 判断函数在上的单调性 问题3 如何判断函数的单调性呢 问题4 函数的单调性与函数的导数一样都是反映函数变化情况的 那么函数的单调性与函数的导数是否有着某种内在的联系呢 问题探究 2 观察函数f x x2 4x 3的图象 总结 该函数在区间 2 上单减 切线斜率小于0 即其导数为负 在区间 2 上单增 切线斜率大于0 即其导数为正 而当x 2时其切线斜率为0 即导数为0 函数在该点单调性发生改变 问题探究 一般地 对于给定区间上的函数f x 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1 x2 当x1 x2时 若f x1 f x2 那么f x 在这个区间上是增函数 即x1 x2与f x1 f x2 同号 即 构建数学 构建数学 结论 一般地 设函数y f x 在某个区间内可导 则函数在该区间如果f x 0 如果f x 0 则f x 为增函数 则f x 为减函数 构建数学 数学应用 例2 应用导数求函数的单调性 例1 应用导数讨论函数的单调性 练习 求函数的单调区间 我的收获 数学应用 利用导数求函数单调区间的步骤 数学应
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