八年级数学下册 1.4 角的平分线的性质课件2 （新版）湘教版.ppt_第1页
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1 4角平分线的性质 二 第1章 1 会用尺规作角的平分线 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2 角的平分线的性质定理 pd oa pe ob oc是 aob的平分线 pd pe 用数学语言表述 知识回顾 角平分线的性质定理的逆定理 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 qd oa qe ob 点q在 aob的平分线上 qd qe 用数学语言表示为 自主预习 如图 已知ef cd ef ab mn ac m是ef的中点 需添加一个什么条件 就可使cm am分别为 acd和 cab的平分线呢 分析 可以添加mn me 或mn mf me cd mn ca m在 acd的平分线上 即cm是 acd的平分线同理可得am是 cab的平分线 新知探究 例2 如图 在 abc的外角 dac的平分线上任取一点p 作pe db pf ac 垂足分别为点e f 试探索be pf与pb的大小关系 解 ap是 dac的平分线又pe db pf ac pe pf在 ebp中 be pe pb be pf pb 1 如图 为了促进当地旅游发展 某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村 要使这个度假村到三条公路的距离相等 应在何处修建 想一想 在确定度假村的位置时 一定要画出三个角的平分线吗 你是怎样思考的 你是如何证明的 课堂练习 如图 abc的角平分线bm cn相交于点p 求证 点p到三边ab bc ca的距离相等 bm是 abc的角平分线 点p在bm上 pd pe 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 同理 pe pf pd pe pf 即点p到三边ab bc ca的距离相等 证明 过点p作pd ab于d pe bc于e pf ac于f 1 如图 在 abc中 d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f 且be cf 求证 ad是 abc的角平分线 随堂练习 2 直线表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 则可供选择的地址有 a 一处b 两处c 三处d 四处 分析 由于没有限制在何处选址 故要求的地址共有四处 3 已知 bd am于点d ce an于点e bd ce交点f cf b
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