《随机过程及应用》教学大纲20130901-杜江_免费下载.doc

成都信息工程学院硕士研究生课程教学大纲课程名称(中)：随机过程及应用课程名称(英)：Stochastic Processes and Applications课程编号： 开课单位： 通信工程学院预修课程： 信号与系统，概率论与数理统计，微积分，电路分析基础适用专业： 信号与信息处理专业硕士研究生课程性质： 学位学时： 48 (课堂教学：44学时；实验与专题报告：4学时)学分： 3考核方式： 考试1、 教学目的与要求（说明本课程同专业培养目标、研究方向、培养要求的关系，及与前后相关课程的联系）本课程适用硕士研究生信号处理专业。课程教学目的、要求：（一）从内容上，应使学生在了解随机变量分布规律的基础上，熟练掌握随机过程的基本理论和基本分析方法。（二）从教学方法上，着重基本概念的阐述，明确概念的物理意义，注重必要的数学公式推导过程。二、课程内容简介随机过程及应用是信号处理专业的一门核心必修课。本课程理论严谨、系统性强。其任务在于研究随机信号的基本理论和基本分析方法，为学生进一步学习和掌握信号检测与估计、现代信号处理等课程打好基础。主要内容包括：概率论基础，随机过程基础，泊松过程及其推广，马尔可夫过程，二阶矩过程及其均方分析，平稳过程，以及高阶统计量与非平稳过程等。强调随机过程的基础理论、物理意义与应用方法，注重理论联系实际，力求从概念的物理背景、理论的逻辑推导与应用的典型例子三个方面加以阐述。三、主要章节和学时分配（含相应章节内容的教学方式，如理论教学、实验教学、上机、自学、综述文献等）主要章节章节主要内容简述教学方式学时备注概率论基础1、概率空间2、随机变量及其典型分布 3、随机变量的特征函数 4、随机收敛性与极限定理重点内容：集合论与概率论的关系，概率论基本概念，随机变量的分布律、数字特征、函数变换。难点内容：概率论的基本公式，随机变量的典型分布和数字特征。讲授6随机过程基础1、随机信号的定义、分类和统计特征2、平稳性与平稳过程3、独立过程与白噪声过程4、高斯过程重点内容：随机信号定义，基本特性与基本运算。难点内容：高斯过程，随机信号的定义和统计特征。讲授6几种重要的随机过程1、独立过程与独立增量过程2、维纳过程3、泊松过程定义、概念、性质4、到达时间的条件分布5、更新过程重点内容：独立增量过程、维纳过程、泊松过程的定义，概念和性质。难点内容：这几种随机过程的性质，泊松过程的到达时间的条件分布、更新过程。讲授8马尔可夫过程1、概念2、离散参数马氏链3、齐次马氏链状态的分类4、连续参数马氏链5、生灭过程重点内容：马氏过程的概念及性质，状态分类，齐次马氏链的遍历性和平稳分布，连续参数马氏链及应用。 难点内容：马氏链的性质和公式推导。讲授4二阶矩过程及其均方分析1、 二阶矩随机变量空间与均方极限 2、 均方连续、均方导数 3、 均方积分 重点内容：二阶矩随机变量空间、均方极限、连续、导数、积分的定义。难点内容：定义和概念 讲授2平稳过程1、平稳性与联合平稳性定义2、平稳信号的相关函数的性质3、功率谱密度与互功率谱密度4、白噪声与热噪声5、调制与带通过程6、ar、ma和arma过程重点内容：各态历经性，平稳信号的自相关、互相关、功率谱和互功率谱。难点内容为平稳随机过程的自相关、互相关、功率谱和互功率谱。讲授12高阶统计量与非平稳过程1、高阶统计量2、高级矩及高阶累计量3、高阶谱4、循环矩与循环累积量重点内容：高阶统计量、高阶矩、高阶累计量、高阶谱、循环矩与循环累积量的概率与性质。难点内容：高阶统计量的性质。讲授4随机过程实验1：随机过程分布1、各态历经性2、参数的估计与测量方法3、随机模拟方法与试验4、随机数的产生方法要求：用matlab编写程序，（1）模拟一个各态历经性试验，如：一个恒定均值的电压+高斯白噪声；（2）编写典型的随机过程（正态分布、泊松分布等），并分析其概率分布、数字特征（一阶矩和二阶矩）实验2实验与专题报告随机过程实验2：随机信号通过线性系统1、随机输入的线性时不变系统2、平稳白噪声通过LTI系统3、信号功率谱与带宽4、噪声中的信号处理要求：用matlab编写程序：（1）一高斯过程通过一个线性时不变系统（滤波器），分析输出信号与输入信号的频谱。实验2实验与专题报告课堂教学：44学时，实验与专题报告：4学时四、教材与主要参考书1. 随机过程及应用；陈良均，朱庆棠；高等教育出版社；2006.10。2. 应用随机过程；李晓峰，唐斌，舒畅；电子工业出版社；2013.08。五、教学参考书目（至少列三部国内外有影响的教学参考书目，并注明作者姓名、出版社、出版时间）1. 李晓峰等，随机信号分析，电子工业出版社，2007.01。2. 罗鹏飞、张文明 随机信号分析与处理 清华大学出版社， 2006.63. S. M. Ross著，龚光鲁译，应用随机过程 概率模型导论，第9版，人民邮电出版社，20074. 林元烈，应用随机过程，清华大学出版社，2002.115. 方兆本，缪柏其，随机过程，科学出版社，2011.076. A. 帕普里斯等著，保铮等译，概率、随机变量与随机过程，第四版，西安交通大学出版社，2004六