八年级数学上册 13.2.1 画轴对称图形课件 （新版）新人教版.ppt

第十三章轴对称 13 2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 1 课堂讲解 轴对称变换画轴对称图形 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 轴对称变换 知1 导 如图13 2 1 在一张半透明的纸的左边部分 画一只左脚印 把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的右脚印 这时 右脚印和左脚印成轴对称 折痕所在直线就是它们的对称轴 并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 类似地 请你再画一个图形做一做 看看能否得到同样的结论 来自教材 1 定义 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做对称变换 轴对称变换的实质就是图形的翻折 翻折前后的两个图形全等 2 性质 1 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全相同 即 翻折前后的两个图形全等 2 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 3 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 知1 导 例1 将一张长方形纸片折叠 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 若折痕所在直线为l 如图所示 1 图中的两个 14 有什么关系 2 在扎字的过程中 点e与点e 重合 点f与点f 重合 连接点e和点e 的线段与直线l有什么关系 连接点f与点f 时有同样的关系吗 3 在扎字过程中 点a与点a 重合 点b与点b 重合 线段ab与a b 有什么关系 4 1和 2有什么关系 3与 4有同样的关系吗 知1 讲 来自 点拨 知1 讲 导引 依题意可知 两个 14 是关于直线l对称的图形 由轴对称的性质不难解决本题 解 1 图中的两个 14 是以直线l为对称轴的轴对称图形 2 ee 被直线l垂直平分 ff 也被直线l垂直平分 3 ab a b 4 由于两个 14 互相重合 故有 1 2 3 4 来自 点拨 轴对称变换的性质 轴对称变换前后两个图形的形状 大小一样 说明它们全等 即 变换前后的对应线段相等 对应角相等 知1 讲 来自 点拨 下面四个图形中 把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是 知1 练 来自 典中点 如图 将 abc变换到 a b c 的位置 则从图中可知下列说法正确的是 a abc与 a b c 是关于x轴对称的b abc与 a b c 是关于y轴对称的c abc与 a b c 不成轴对称d abc与 a b c 既关于x轴对称 又关于y轴对称 知1 练 来自 典中点 如图所示 将一个正方形纸片按下列顺序折叠 然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如 的图形 将纸片展开 得到的图形是 知1 练 来自 典中点 2 知识点 画轴对称图形 知2 导 思考如果有一个图形和一条直线 如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 1 依据 如果一个图形关于某一条直线对称 那么连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分 2 画轴对称图形的步骤 画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤 1 找 在原图形上找特殊点 如线段的端点 2 作 作各个特殊点关于对称轴的对称点 3 连 按原图的顺序连接所作的各对称点 知2 导 来自 点拨 知2 导 要点精析 1 图形上的特殊点还有角的顶点 图形中边与边的交点等 2 对称轴上的点的对称点是它本身 3 找图形上的特殊点时 要找全 否则画出的对称图形不准确 3 画出的新图形与原图形的关系 1 新图形与原图形的形状 大小完全相同 2 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点 3 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 来自 点拨 知2 讲 例2 如图13 2 2 1 已知 abc和直线l 画出与关于直线l对称的图形 分析 abc可以由三个顶点的位置确定 只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要画的图形 来自教材 图13 2 2 1 知2 讲 来自教材 画法 1 如图13 2 2 2 过点a画直线l的垂线 垂足为o 在垂线上截取oa oa a 就是点a关于直线l的对称点 2 同理 分别画出点b c关于直线l的对称点b c 3 连接a b b c c a 则 a b c 即为所求 画好后 你也可以通过折叠的方法验证一下 几何图形都可以看作由点组成 对于某些图形 只要画出图形中的一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 来自教材 知2 讲 下列是四位同学作 abc关于直线mn对称的 a b c 其中正确的是 知2 练 来自 典中点 知2 练 来自教材 2如图 把下列图形补成关于直线l对称的图形 知2 练 来自教材 3用纸片剪一个三角形 分别沿它一边的中线 高 角平分线对折 看看哪些部分能够重合 哪些部分不能重合 作