山东省威海二中高中数学 §1.3.1（I） 正弦函数的图象和性质导学案 新人教B版必修4.doc_第1页
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1.3.1（i） 正弦函数的图象和性质 课前导学（一）学习目标1.会用“五点法”画正弦函数的图象；2.能叙述出周期性的定义，会判断一个函数是否周期函数；3.能由图象读出正弦函数的性质，并熟练记忆这些性质；4.会利用正弦函数的性质解决相关问题.（二）重点难点重点：“五点法”作图，正弦函数的性质；难点：利用正弦函数的性质解决相关问题.（三）温故知新1三角函数的概念_；2三角函数线的作法. 课中导学（一）问题引入定义正弦函数，试作出它的图象（正弦曲线）.问题1 用什么方法画正弦函数的图象？问题2 描点的原则是什么？问题3 如何把点描得更精确一些？展示正弦函数的图象.问题4 要作出正弦函数的简图，起关键作用的是哪些点？结论：_、_、_、_、_问题5 如何画的图象？（一） 巩固深化学习目标一：会用“五点法”画正弦函数的图象.例1 作函数的简图.变式 作函数的简图.学习目标二：能叙述出周期性的定义，会判断一个函数是否周期函数.一般地，对于函数，如果存在一个非零常数t，似的定义域内的每一个值，都满足_，那么函数就叫做周期函数，非零常数t叫做这个函数的_.在所有的周期中如果存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的_.正弦函数的 最小正周期是_.例2 作出函数的一个周期的简图.变式 作出函数的一个周期的简图.（二） 深入探究学习目标三：能由图象读出正弦函数的性质，并熟练记忆这些性质.观察正弦函数的图象，总结正弦函数的性质.1 定义域_，值域_；2 最值：当_时，正弦函数取得最大值_，当_时，正弦函数取得最大值_；3 周期性：正弦函数的周期是_，4 奇偶性 ：正弦函数是_函数；5 单调性：单增区间是_，单减区间是_.6 对称性：对称轴是_，对称中心是_.学习目标四：会利用正弦函数的性质解决相关问题.例3 设，求实数的取值范围.例4 不求值比较大小.（1）_；（2）_例5 求出满足下列条件的的集合：（1） ； （2）.变式 求下列函数的定义域：（1） ； （2） 例6 求下列函数的值域.（1）；（2）；（3）；（4），；（5）；（6）；（7）. 课后导学一、选择题1在上满足的的取值是（ ） a b c d2函数的一个单调增区间是（ ）a b c d3，当函数取得最大值时，（ ）a1 b c d4函数的最大值是（ ）a b c3 d55函数的值域是（ ）a b c d6下列函数中是偶函数的是（ ）a b c d7下列命题中，正确的是（ ）a没有正周期 b为周期函数c的最小正周期为，是周期函数d是周期函数二、填空题8若是奇函数，当时，则当时，_.9若且，则的取值范围为_.10，的大小关系为_.三、解答题11若
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