广东省中考数学复习 第五章 四边形 第24课时 正方形课件.ppt_第1页
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第24课时正方形 1 2016 益阳市 下列判断错误的是 a 两组对边分别相等的四边形是平行四边形b 四个内角都相等的四边形是矩形c 四条边都相等的四边形是菱形d 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2 下列说法中不正确的是 a 一组邻边相等的矩形是正方形b 对角线相等的菱形是正方形c 对角线互相垂直的矩形是正方形d 有一个角是直角的平行四边形是正方形 d d 3 2013 资阳市 如图 点e在正方形abcd内 满足 aeb 90 ae 6 be 8 则阴影部分的面积是 a 48b 60c 76d 80 c 4 2016 贵州省 如图 正方形abcd的边长为9 将正方形折叠 使顶点d落在bc边上的点e处 折痕为gh 若be ec 2 1 则线段ch的长是 a 3b 4c 5d 65 2016 丹东市 如图 正方形abcd边长为3 连接ac ae平分 cad 交bc的延长线于点e fa ae 交cb延长线于点f 则ef的长为 b 考点一 正方形的定义1 有一组邻边相等的矩形是正方形 考点二 正方形的性质2 正方形对边平行且相等 3 正方形四边相等 4 正方形四个角都是直角 5 正方形对角线相等 互相垂直且互相平分 每条对角线平分一组对角 例1 2016 无锡市 如图 在正方形abcd中 e为bc边上一点 f为ba延长线上一点 且ce af 连接de df 求证 de df 分析 根据正方形的性质可得ad cd c daf 90 然后利用 sas 证明 dce和 daf全等 再根据全等三角形对应边相等证明即可 证明 四边形abcd是正方形 ad cd dab c 90 fad 180 dab 90 在 dce和 daf中 cd ad c daf ce af dce daf sas de df 点评 本题考查了正方形的性质 全等三角形的判定与性质 熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键 分析 先根据 asa 判定 afo beo 并根据勾股定理求得be的长 再判定 bfm beo 最后根据对应边成比例 列出比例式求解即可 解答过程如下 四边形abcd是正方形 ao bo aof boe 90 am be afo bfm fao ebo 在 afo和 beo中 aof boe ao bo fao ebo afo beo asa fo eo 点评 本题主要考查了正方形 解决问题的关键的掌握全等三角形和相似三角形的判定与性质 解题时注意 正方形的对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形 考点三 正方形是对称图形6 正方形既是轴对称图形 也是中心对称图形 对称轴有四条 对称中心是对角线的交点 考点四 正方形的判定7 正方形的判定 1 定义法 2 有一个角是直角的菱形是正方形 温馨提示 矩形 菱形 正方形都是平行四边形 且是特殊的平行四边形
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