广东省中考数学 第6章 圆 第26节 与圆有关的计算复习课件.ppt

第26节与圆有关的计算 第六章圆 目录 contents 课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考 考点1 考点2 课前预习 目录 contents 1 2016 成都 如图 ab为 o的直径 点c在 o上 若 oca 50 ab 4 则的弧bc长为 a b c d b 2 2016 宜宾 半径为6 圆心角为120 的扇形的面积是 a 3 b 6 c 9 d 12 d 3 2016 鄂州 如图 扇形oab中 aob 60 oa 6cm 则图中阴影部分的面积是 6 9 cm2 4 2016 盐城 已知圆锥的底面半径是2 母线长是4 则圆锥的侧面积是 8 5 2016 江都模拟 圆柱的底面周长为2 高为1 则圆柱的侧面展开图的面积为 2 6 2016 南平 若正六边形的半径长为4 则它的边长等于 a 4b 2c 2d 4 a 考点梳理 目录 contents 2 r 矩形 2 rh 2 rh 2 r2 扇形 rl rl r2 底面积 高 底面积 高 4 正多边形与圆 1 正多边形 各边相等 各角相等的多边形叫做正多边形 2 圆与正多边形的有关概念 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 3 正多边形的内角和 正多边形的每个内角 正多边形的周长 边长 边数 正多边形的面积 周长 边心距 n 2 180 课堂精讲 目录 contents 1 2016 长沙 如图 扇形oab的圆心角为120 半径为3 则该扇形的弧长为 结果保留 分析 直接利用弧长公式列式计算即可 解答 解 扇形oab的圆心角为120 半径为3 该扇形的弧长为 2 故答案为 2 2 2 2015 天水 如图 abc是正三角形 曲线cdef叫做正三角形的渐开线 其中弧cd 弧de 弧ef的圆心依次是a b c 如果ab 1 那么曲线cdef的长是 4 分析 弧cd 弧de 弧ef的圆心角都是120度 半径分别是1 2 3 利用弧长的计算公式可以求得三条弧长 三条弧的和就是所求曲线的长 解答 解 弧cd的长是 弧de的长是 弧ef的长是 2 则曲线cdef的长是 2 4 故答案为 4 3 如图 ab是 o的直径 且ab 4 ac是弦 cab 40 求劣弧和弦ac的长 弧长计算结果保留 弦长精确到0 01 分析 连接oc bc 根据圆周角定理得到 c0b 2 cab 80 根据弧长公式即可计算出bc弧的长度 由ab为直径 根据直径所对的圆周角为直角得到 acb 90 然后根据三角函数的定义即可求出ac的长 解答 解 连接oc bc 如图 cab 40 c0b 80 劣弧的长 ab为直径 acb 90 在rt acb中 ac 4cos40 4 0 766 3 06 4 2016 枣庄 如图 ab是 o的直径 弦cd ab cdb 30 cd 2 则阴影部分的面积为 a 2 b c d d 分析 要求阴影部分的面积 由图可知 阴影部分的面积等于扇形cob的面积 根据已知条件可以得到扇形cob的面积 本题得以解决 解答 解 cdb 30 cob 60 又 弦cd ab cd 2 oc 故选d 5 2016 天水 如图 在 abc中 bc 6 以点a为圆心 2为半径的 a与bc相切于点d 交ab于点e 交ac于点f 点p是优弧上的一点 且 epf 50 则图中阴影部分的面积是 6 分析 由于bc切 a于d 连接ad可知ad bc 从而可求出 abc的面积 根据圆周角定理 易求得 eaf 2 epf 100 圆的半径为2 可求出扇形aef的面积 图中阴影部分的面积 abc的面积 扇形aef的面积 解答 解 连接ad bc是切线 点d是切点 ad bc eaf 2 epf 100 s扇形aef s abc ad bc 2 6 6 s阴影部分 s abc s扇形aef 6 故答案为 6 6 2016 安顺 如图 在边长为4的正方形abcd中 先以点a为圆心 ad的长为半径画弧 再以ab边的中点为圆心 ab长的一半为半径画弧 则阴影部分面积是 结果保留 2 分析 根据题意有s阴影部分 s扇形bad s半圆ba 然后根据扇形的面积公式 s 和圆的面积公式分别计算扇形和半圆的面积即可 解答 解 根据题意得 s阴影部分 s扇形bad s半圆ba s扇形bad 4 s半圆ba 22 2 s阴影部分 4 2 2 故答案为2 7 2016 梅州 如图 点d在 o的直径ab的延长线上 点c在 o上 ac cd acd 120 1 求证 cd是 o的切线 2 若 o的半径为2 求图中阴影部分的面积 分析 1 连接oc 只需证明 ocd 90 根据等腰三角形的性质即可证明 2 阴影部分的面积即为直角三角形ocd的面积减去扇形cob的面积 解答 1 证明 连接oc ac cd acd 120 a d 30 oa oc 2 a 30 ocd 180 a d 2 90 即oc cd cd是 o的切线 2 解 a 30 1 2 a 60 s扇形boc 在rt ocd中 图中阴影部分的面积为 8 2016 宁波 如图 圆锥的底面半径r为6cm 高h为8cm 则圆锥的侧面积为 a 30 cm2b 48 cm2c 60 cm2d 80 cm2 c 分析 首先利用勾股定理求出圆锥的母线长 再通过圆锥侧面积公式可以求得结果 解答 解 h 8 r 6 可设圆锥母线长为l 由勾股定理 l 10 圆锥侧面展开图的面积为s侧 2 6 10 60 所以圆锥的侧面积为60 cm2 故选 c 9 2016 自贡 圆锥的底面半径为4cm 高为5cm 则它的表面积为 a 12 cm2b 26 cm2c cm2d 4 16 cm2 d 分析 利用勾股定理求得圆锥的母线长 则圆锥表面积 底面积 侧面积 底面半径2 底面周长 母线长 2 解答 解 底面半径为4cm 则底面周长 8 cm 底面面积 16 cm2 由勾股定理得 母线长 cm 圆锥的侧面面积 8 4 cm2 它的表面积 16 4 4 16 cm2 故选d 10 如图 一个圆柱形笔筒 量得笔筒的高是20cm 底面圆的半径为5cm 那么笔筒的侧面积为 a 200cm2b 100 cm2c 200 cm2d 500 cm2 c 分析 圆柱侧面积 底面周长 高 解答 解 根据侧面积计算公式可得 5 2 20 200 cm2 故选c 11 2016 株洲 如图 正六边形abcdef内接于半径为3的圆o 则劣弧ab的长度为 分析 求出圆心角 aob的度数 再利用弧长公式解答即可 解答 解 如图 连接oa ob abcdef为正六边形 aob 360 60 的长为 故答案为 12 2016 威海 如图 正方形abcd内接于 o 其边长为4 则 o的内接正三角形efg的边长为 分析 连接ac oe of 作om ef于m 先求出圆的半径 在rt oem中利用30度角的性质即可解决问题 解答 解 连接ac oe of 作om ef于m 四边形abcd是正方形 ab bc 4 abc 90 ac是直径 ac 4 oe of 2 om ef em mf efg是等边三角形 gef 60 在rt ome中 oe 2 oem gef 30 om em om ef 2 故答案为2 目录 contents 广东中考 13 2016 广东 如图 把一个圆锥沿母线oa剪开 展开后得到扇形aoc 已知圆锥的高h为12cm oa 13cm 则扇形aoc中的长是cm 结果保留 解析 由勾股定理 得圆锥的底面半径为 5 扇形的弧长 圆锥的底面圆周长 10 14 2016 广州 如图 以点o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab是小圆的切线 点p为切点 ab 12 op 6 则劣弧ab的长为 解析 解 连接oa ob ab为小 o的切线 op ab ap bp aop 60 aob 120 oap 30 oa 2op 12 劣弧ab的长为 8 故答案为 8 8 15 2015广东 如图 某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心 ab为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得的扇形dab的面积为 a 6b 7c 8d 9 解析 此题考查了扇形的面积公式 解题的关键是 熟记扇形的面积公式s扇形dab 由正方形的边长为3 可得弧bd的弧长为6 然后利用扇形的面积公式 s扇形dab 计算即可 正方形的边长为3 弧bd的弧长 6 s扇形dab 6 3 9 故选d d 16 2012广东 如图 在 abcd中 ad 2 ab 4 a 30 以点a为圆心 ad的长为半径画弧交ab于点e 连接ce 则阴影部分的面积是 结果保留 解析 过d点作df ab于点f ad 2 ab 4 a 30 df ad sin30 1 eb ab ae 2 阴影部分的面积 4 1 2 1 2 4 1 3 3 17 2013广东 如图 三个小正方形的边长都为1 则图中阴影部分面积的和是 结果保留 解析 根据图示知 1 2 180 90 45 45 图中阴影部分的圆心角的和是90 90 1 2 135 阴影部分的面积应为 s 18 2014广东 如图 o是 abc的外接圆 ac是直径 过点o作od ab于点d 延长do交 o于点p 过点p作pe ac于点e 作射线de交bc的延长线于点f 连接pf 若 poc 60 ac 12 求劣弧pc的长 结果保留 解析 解 ac 12 co 6 2 19 2011广东 如图 在平面直角坐标系中 点p的坐标为 4 0 p的半径为2 将 p沿x轴向右平移4个单位长度得 p1 设 p1与x轴正半轴 y轴正半轴的交点分别为a b 求劣弧与弦ab围成的图形的面积 结果保留 解析 解 如图 bp1a 90 p1a p1b 2 s扇形bp1a s ap1b 2 2 2 劣弧与弦ab围成的图形的面积为 2 20 2010茂名 如图 是一个圆锥形冰激凌 已知它的母线