山东省威海市乳山一中高三数学寒假开学检测试题 理 新人教A版.doc

保密启用前 试卷类型：a高三数学开学检测（理科）本试卷共4页，分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）全集u=r，集合，则ua=（a）（b）（c）（d）（2）已知则等于（a）7（b）（c）（d）（3）如果等差数列中，那么等于（a）21（b）30（c）35（d）40（4）要得到函数的图象，只要将函数的图象（a）向左平移2个单位（b）向右平移2个单位（c）向左平移个单位（d）向右平移个单位（5）“”是“直线与直线垂直”的（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件（6）设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（a）（b），则（c），则（d），则（7）函数的大致图象为 (a)(b)(c)(d) （8）已知双曲线的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率等于（a）（b）（c）2（d）2（9）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（a）（b）（c）（d）（10）若，则的值为（a）0（b）（c）5（d）255（11）某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成.其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是a.48b.24c.36d.64（12）已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（a）（b）（c）（d）第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）已知向量，则向量的夹角为 。（14）已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 。（15）若点在直线上，其中则的最小值为 .（16）若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（i）求函数的对称轴方程；（ii）若，求的值。18.（本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（i）求数列，的通项公式；（ii）若，为数列的前n项和，求。19.（本小题满分12分）如图，五面体中，四边形abcd是矩形，da面abef，且da=1，ab/ef，p、q、m分别为ae、bd、ef的中点。（1）求证：pq/平面bce；（2）求证：am平面adf；（3）求二面角a-df-e的余弦值20.（本小题满分12分）m公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作.另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”.（i）如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（ii）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用x表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出x的分布列，并求出x的数学期望.21（本小题满分12分）已知向量，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,（）求的值及的单调区间；（）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围22(本小题满分14分)已知椭圆c：的离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(1)求椭圆c的方程；(2)设p(4，0)，a，b是椭圆c上关于轴对称的任意两个