八年级数学下册 2.5.1 矩形的性质同步课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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2 5 1矩形的性质 第二章四边形 2 5矩形 在小学 我们初步认识了长方形 观察图中的长方形 它是什么平行四边形吗 它有什么特点呢 我发现这些长方形的对边平行且相等 因此 它们是平行四边形 我发现这些四边形的四个角都是直角 在一个平行四边形中 只要有一个角是直角 那么其他三个角都是直角 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形 也称为长方形 矩形的四个角都是直角 对边相等 对角线互相平分 由于矩形是平行四边形 因此 矩形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 如图 四边形abcd为矩形 那么对角线ac与db相等吗 如图 四边形abcd是矩形 于是有ab dc abc dcb 90 bc cb abc dcb ac db 矩形的对角线相等 例1 如图 矩形abcd的两条对角线ac bd相交与点o ac 4cm aob 60 求bc的长 解 四边形abcd是矩形 oa ob 0 5ac 2cm aob 60 aob是等边三角形 ab oa 2cm abc 90 在rt abc中 画出一个矩形abcd 如图 把它剪下来 怎么折叠能使矩形在折痕两边的部分互相重合 满足这个要求的折叠方法有几种 由此猜测 矩形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 你的猜测正确吗 如图 矩形abcd的对角线相交于点o 过点o作线段ef 边长 且分别与边bc ad相交于点e f 由于ob bd ac oc 因此 obc是等腰三角形 从而直线ef是线段bc的垂直平分线 由于ad bc 因此ef ad 同理 直线ef是线段ad的垂直平分线 因此点b和点c关于直线ef对称 点a和点d关于直线ef对称 从而在关于直线ef的轴反射下 矩形abcd的像与它自身重合 因此矩形abcd是轴对称图形 ef是它的一条对称轴 类似地 过点o作直线mn ab 且分别与边ab dc相交与点m n 则点m n分别是边ab dc的中点 直线mn是矩形abcd的一条对称轴 矩形是轴对称图形 过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴 1 已知矩形的一条对角线的长度为2cm 两条对角线的一个夹角为60 求矩形的各边长 答案 短边长为1cm 长边长为cm 2 如图 四边形abcd为矩形 试利用矩形的性质说明 直角三角形abc斜边ac上的中线bo等于
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