江苏省海头高级中学2011届高三数学综合练习(2)(函数、.doc

江苏省海头高级中学2011届高三数学综合练习（2）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分共70分）1函数的定义域是 2设，集合，若，则的范围是 3设为等差数列的前项和，若，则 4在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 5已知是第二象限的角，则 6函数的最小正周期是 7在中，若，则= O24x1y8函数的图象如下，则= 9在等差数列中，其前项和为，若，则的值等 10用表示两数中的最小值，若函数的图像关于对称，则的值为 11已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是 12若对一切恒成立，则的取值范围是 13已知函数和的图象的对称轴完全相同. 若，则的取值范围是 14已知是定义在上的奇函数，当时，. 若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，15-17小题，每小题14分，18-20小题，每小题16分，共70分）15已知数列为等差数列，且，（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前n项和公式16在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且（1）求的值；（2）求 17已知（1）若的单调递增区间；（2）若的最大值为3，求实数m的值18经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元.（1）求的值；（2）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式；（3）该商品的日销售金额的最小值是多少？.19公差的等差数列的前项和为，已知，（1）求数列的通项公式及其前项和；（2）记，若自然数满足，并且成等比数列，其中，求（用表示）；（3）记，试问：在数列中是否存在三项，恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由20已知二次函数（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，试证明，使成立；(3)是否存在，使同时满足以下条件对，且；对,都有若存在，求出的值，若不存在，请说明理由江苏省海头高级中学2011届高三数学综合练习（2）答 题 卡一、填空题（本大题共14小题，每小题5分共70分）1、 2、 3、15 4、 5、 6、 7、1 8、9、4022 10、1 11、 12、a2 13、 14、 二、解答题（本大题共6小题，共70分）15、（本大题满分14分）解：（）设等差数列的公差。 因为 所以 解得所以 （）设等比数列的公比为 因为所以 即=3所以的前项和公式为16、（本大题满分14分）解：（1）因为，所以，即，所以，所以 （2）因为 ，所以，所以， 又点在角的终边上，所以， 同理 ，所以 17、（本大题满分14分）17解：（1）当， 2分令因此 6分 （2）8分令。若由； 12分若由； 16分综上，18、（本大题满分16分）解：（1）由题意,得,即,解得3分（2） =（3）当时,因为,所以当时,有最小值12100 当时,在上递减,当时,有最小值12400 1210012400，当时，该商品的日销售金额取得最小值为12100 19、（本大题满分16分） 解：（）， 所以， （）由题意，首项，又数列的公比 ，又， （）易知，假设存在三项成等比数列，则，即,整理得 当时，是有理数，这与为无理数矛盾当时,则,从而,解得,这与矛盾.综上所述，不存在满足题意的三项 20、（本大题满分16分）解：（1） 当时，函数有一个零点；当时，函数有两个零点。4分（2）令，则，在内必有一个实根。即，使成立。10分(3)假设存