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课 题 19.2.2 一次函数（第三课时）（利用待定系数法求一次函数解析式）教 师杨兆华教学目标知识技能目标：1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题过程与方法目标：1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式； 2.结合图象寻求一次函数解析式的求法。教学重点能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题教学难点体会用“数”和“形”结合的方法求函数式。 教学准备三角板，课件课时安排1课时教学过程一、复习，导入： 师：前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？ 思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？二、探究新知： 例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式 （分析：一次函数解析式ykxb(k0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了）归纳： 这种先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出解析式中未知的系数，从而得到函数解析式方法，叫做待定系数法。 步骤：一设、二代、三列、四解、五还原 例2 求下图中直线的函数解析式. y 3 0 2 x 思考：在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？三、练习、运用 1. 已知一个一次函数当自变量x-2时，函数值y-1,当x3时，y-3能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:ykxb(k0),问题就归结为如何求出k与b的值由已知条件x-2时，y-1，得 -1-2kb由已知条件x3时，y-3， 得 -33kb两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程 解得所以，一次函数解析式为2.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式 分析 从“形” 看，图象经过x轴上横坐标为2的点，y轴上纵坐标是-3的点从“数”看，坐标(2,0),(0,-3)满足解析式解： 设所求的一次函数的解析式为ykxb(k0)直线经过点(2,0),(0,-3),把这两点坐标代入解析式,得 解得 所以所求的一次函数的关系式是 3.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？ y 120 80 40 0 x 1 2
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