积的乘方教学设计 (3).doc

积的乘方教学设计灵台县上良中学 韩凌云【教材分析】积的乘方是人教版八年级数学上册第十四章整式乘法与因式分解中的第一节的第三课时，是学生在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂的运算性质的重要组成部分。它同幂的意义，乘法交换律、结合律有着紧密的联系，教材在后面结合同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项等知识将幂的运算自然地引入到整式的乘法运算，为整式乘法运算和因式分解打下基础和提供依据，同时也为分式、分式方程、一元二次方程等知识学习做好了铺垫。【学情分析】 本班有学生28名，属于小班额，部分学生学习认真，习惯良好，善于思考，团体合作意识强，有较强的组织参与能力。但整体看两极分化比较严重，个别学生数学基础非常薄弱，学习吃力。如何最大限度的调动学生学习的积极性，使每一名学生在课堂上获得最大程度的发展，成为教者重点思考的问题。【教学目标】1探究并理解积的乘方运算性质，能运用积的乘方运算性质进行计算2在探索积的乘方的运算性质的过程中，经历计算、观察、猜想、推理验证的过程，发展推理能力和抽象概括能力3类比同底数幂的乘法和幂的乘方，体会知识之间的内在联系与区别，通过符号语言的运用，感受数学的简洁美【教学重点】 理解积的乘方运算性质，能运用乘方运算性质进行计算【教学难点】推导积的乘方运算性质过程的理解以及性质的灵活运用【教学方法】1教法设计：自学展示法，合作探究法，展示归纳法，类比练习法同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课以问题为导向，放手让学生自主学习，合作探究，归纳总结，从而真正理解积的乘方的运算方法；再运用性质进行计算，注重类比，辨析知识间的区别与和联系2学法指导：学生根据问题指导，计算、观察、归纳，从数字到字母，从特殊到一般，从具体到抽象，总结性质。在性质的运用中，由抽象到具体，由法则（间接经验）到解题（直接经验），经历数学基本活动经验的积累过程。3重难点突破策略：积的乘方法则的推导是通过精心设计自学问题，使学生在老师的引导下，利用已有知识展开自学，初步建立概念；在此基础上，又通过小组合作学习，一方面向同学展示学习成果，另一方面，也相互学习，答疑释难，形成共识，从而体验知识的形成发展过程；最后通过小组展示又进一步加深对积的乘方法则理解，形成完整数学概念.在学习概念过程式中，小组合作学习是关键，它不是简单的交流过程，而交流分享、比较异同、质疑问难的过程，正是在这个过程的学习中，学生理解的重点，突破难点。五组练习题，层层递进，环环相扣，由易而难，训练学生灵活运用性质解题的能力.【教学过程】一、提出问题，创设情境问题：若已知一个正方体的棱长为a103cm，你能表示出它的体积吗？学生思考列式：它的体积是(a103)3质疑：这个结果是同底数幂相乘的形式吗？是幂的乘方形式吗？揭示课题：积的乘方。如何进行这样的运算呢？有前两节课的探究经验，老师想请同学们结合以下问题自己探索，看能发现怎样的结果？二.合作探究，发现新知老师列出自学问题，学生先进行2分钟自主学习，然后小组内将自己的思考的有序与同伴交流，组长做好组织工作。自学问题：1.填空：从运算结果看能发现什么规律？(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )(2)(ab)3=_=_=a( )b( )(3)(ab)n=_ = _=a( )b( )(n是正整数)2.把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达；3.化简前面表示的正方体的体积表达式；小组合作学习时，要注意：组员有序说出你是怎样思考这个问题的，每一步的依据是什么？把你不明白的向同学提出来；组长进行概括归纳.三.师生交流，展示归纳1.分组汇报：其中第步用乘方的意义；第步用乘法的交换律和结合律；第步用同底数幂的乘法性质.2.揭示性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.即：积的乘方等于幂的乘积语言符号：(ab)n=anbn(n是正整数)3.正方体的体积(a103)3不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V=(a103)3=a3(103)3=a31033=a3109(cm) 四.类比练习，巩固提升1.计算：(1) (2a)4 (2) (-4b)3 (3) (x2y)3 (4) (-3a2b)42.判断说理：(1) (ab3)2=ab6 （ ）(2) (-2a)2=4a2 （ ）(3) (-3103)2=-9105 （ ）(4) (2a3)3=6a9 （ ）3.计算：(1)3(m+n)23(2)2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7(3)若(ambn)=a9b15,则m=_,n=_4.