安徽省固镇县八年级数学上册 12.2 一次函数（第2课时）课件 （新版）沪科版.ppt

一 复习提问1 什么叫做一次函数 它的一般形式是什么 2 什么叫做正比例函数 它的一般形式是什么 3 正比例函数与一次函数之间的关系是什么 4 函数的表示方法有列表法 图象法 解析式法 由函数的解析式画函数的图象一般要哪几步 正比例函数的图象是怎样的图形呢 本节课我们来学习正比例函数的图象与性质 12 2 一次函数 2 二 学习目标 1 会画正比例函数的图像2 理解并掌握正比例函数的图像和性质 自学提纲 自学课本35页中间 37页例2上面结束 解决下列问题 1 画正比例函数y 2x的图象 它的图象是什么 怎样画y 2x的图象才能更简单 2 在同一坐标系中画出y 2x y x 3 y x的图象 3 在同一坐标系中画出y 0 5x y x y 3x的图象 1 正比例函数的图象一定过哪一点 画正比例函数的图象时 一般过哪两点 2 k的绝对值越大 图象越靠近哪个轴 k的绝对值越小 图象越靠近哪个轴 3 k 0时 y随着x的增大而 k 0时 y随着x的增大而 4 根据图像你能总结出正比例函数图像有哪些性质 y 4 2 3 1 3 2 1 10 2 3 1 2 3 4 5 x 4 2 0 2 4 y 2x 1 画正比例函数y 2x和y 2x的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 合作探究 画正比例函数y kx图象简便的办法 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 经过原点 0 0 与点 1 k 的直线是函数y kx的图象 画正比例函数图象时 只需在原点外再确定一个点 即找出一组满足函数关系式的对应数值即可 如 1 k 因为两点可以确定一条直线 例1在同一直角坐标系里画出下列函数的图像 画出正比例函数y 0 5xy 0 5xy 2xy 2x的图象 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 2 3 4 5 x y 1 y 2x 1 k 当k 0时 1 k 当k 0时 y kx k 0 y kx k 0 直线y kx经过第一 三象限 直线y kx经过第二 四象限 由以上图像你能得到正比例函数图像有哪些性质 当k 0时直线y kx从左向右上升 当k 0时 直线y kx从左向右下降 2 4 y 2x 1 2 2 4 即随着x的增大y也增大 即随着x的增大y反而减小 3 6 总结 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即y随着x的增大而增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即y随着x的增大反而减小 1 函数y 7x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 二 四 0 7 减少 3 正比例函数y k 1 x的图像中y随x的增大而减小 则k的取值范围是 k 1 4 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 5 直线y k2 3 x经过象限 y随x的减小而 b 一 三 增大 2函数y x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 一 三 增大 巩固练习 1 正比例函数定义 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 2 正比例函数图像 过原点 0 0 的一条直线 一般过原点 0 0 和 1 k 画正比例函数的图像3 正比例函数性质 当k 0时直线y kx经过一 三象限 y随x增大而增大 当k 0时 直线y kx经过二 四象限 y随x增大而减小 小结 课堂作业 必做题 1 已知 x1 y1 和 x2 y2 是直线y 3x上的两点 且x1 x2 则y1与y2的大小关系是 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d 以上都有可能2 在同一坐标系中画出y 1 3x y 3x y 2x y 0 5x的图象 选做题 滑车以每分1 5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端 已知轨道的