平行四边形的判定定理（1） 教案.doc

浙教版数学八年级下4.4平行四边形的判定定理（1）教学设计课题 平行四边形的判定定理（1）单元第四章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标培养学生用类比、逆向推理的思维方法来研究问题 能力目标通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；知识目标1.掌握平行四边形的判定定理（一）（二）及其应用2.会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题重点平行四边形的判定定理（一）（二）难点平行四边形的判定定理和性质定理的结合应用学法探究学习教法合作探究教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。学生与老师一起思考、回顾以前所学的知识 课前导入，激发学生的学习兴趣讲授新课平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分如何寻找平行四边形的判定方法？平行四边形的两组对边分别平行 正确逆命题 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.正确？根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形我们可以得到我们的猜想正确。合作探究两组对边分别相等的四边形是平行四边形.正确？如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接BDAB=CD，AD=BC， BD是公共边，ABDCDB1=2，3=4ABDC，ADBC四边形ABCD是平行四边形如果仅仅是一组对边平行且相等呢？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，ADBC，ADBC。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明:如图,连结BD.ADBCADB=CBD（两直线平行，内错角相等）又AD=BC,BD=BDADBCBD (SAS)ABD=CDB（全等三角形的对应角相等）ABDC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）与老师一起一步步探究新知，得出结论合作探究，培养学生的自学能力，合作能力总结平行四边形判定定理1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 AB/CD且AD/BC四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 AB=CD且AD=BC四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ABCD且AB=CD四边形ABCD是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？猜想4：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？梯形的一组对边平行，另一组对边相等，猜想不正确已知，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形求证：四边形BCFE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC且 AD=BC ； 同理ADEF且AD=EF BCEF且BC=EF 四边形BCFE是平行四边形典例分析例1：已知，如图，在ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点.求证：EF/AD提示：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形ABCD且AB=CD点E、F分别是边AB、CD的中点AEDF 且AE=DF 四边形AEFD是平行四边形 ADEF 达标测评1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( D )(A) ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=C2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：ABEF证明：AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形ABDC又DC=EF，DE=CF，四边形DCFE也是平行四边形DCEFABEF3、 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形四边形ABCD是平行四边形ADBC且AD=BCEAD=FCBAE=FCAED CFB(SAS) DE=BF 四边形BFDE是平行四边形与老师一起总结升华，巩固提升课堂习题巩固新知应用提高已知直角坐标系内四个点A（a，1），B（b，1），C（c，-1）D（d，-1）。四边形ABCD一定是平行四边形吗？如果你认为是，请给出证明；如果你认为不一定是，请添加一个条件，使他一定是平行四边形。分析:AB与CD长度不固定，使得AC/BD可能不会成立，所以不一定是平行四边形解答：要是四边形一定是平行四边形 则AB=CD 所以，|b-c|=|d-a|学有余力的同学可以进行能力的提升为学有余