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3.3 直线的交点坐标与距离公式 同步测试一、选择题1. 已知集合M=(x,y)x+y=2，N=(x,y)xy=4,那么集合MN为( )A. 3,1 B. 3,1 C. (3,1) D.(3,1)2 如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a,b的值分别是( )A.，6 B.，6 C.3，2 D.3，6 3. 已知直线y=kx+2k+1与直线y=x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是( )A.6k2 B.k0 C.k D.k+4. 已知M(5cos,5sin),N(4cos,4 sin), 则|MN|的最大值( )A. 9 B. 7C. 5 D. 35. 点P在直线x+y4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是( )A2 B. C. D.6已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线xy=0的距离是 A.(ab) B.ba C.(ba) D.7一条直线经过P(1,2), 且与A(2,3)、B(4,5)距离相等,则直线为( )A. 4x+y6=0 B. x+4y6=0C. 3x+2y7=0和4x+y6=0 D. 2x+3y7=0, x+4y6=08已知M(sin, cos), N(cos, sin)，直线l: xcos+ysin+p=0 (p0, n0)的直线l被l1、l 2截得的线段长为，求直线l方程. 22已知，在直线上求一点M，使|MA|+|MB|最小，并求出这个最小值. 3.3 直线的交点坐标与距离公式参考答案题号123456789101112答案DACACCCABCBB13. x=0或y=1. 14. 1 15. 3xy+3=0. 16. 17. 3x2y+3=018. .19解析：由，得交点 ( 1, 2 )， k l = 3, 所求直线的方程为: 3x + y + 1 = 0. 20.分析:本题中最重要的已知条件是M为所截得线段的中点，用好这个条件是解题的关键.解法一:过点M与x轴垂直的直线显然不合要求，故设直线方程y=kx+1，若与两已知直线分别交于A、B两点，则解方程组可得xA=,xB=. 由题意+=0,k=.故直线方程为x+4y4=0.解法二:设所求直线方程y=kx+1,代入方程(x3y+10)(2x+y8)=0，得(25k3k2)x2+(28k+7)x49=0.由xA+xB=2xM=0,解得k=.直线方程为x+4y4=0.解法三:点B在直线2xy8=0上，故可设B(t,82t)，由中点公式得A(t,2t6). 点A在直线x3y+10
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