九年级数学上册 18.4 相似多边形课件 （新版）北京课改版.ppt

九年级上册 18 4相似多边形 如图 用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中 尽管人物的大小不同 但是形状相同 情境导入 在实际生活和数学学习中 我们常常会看到许多形状相同 大小不一定相同的图形 你能再举一些实例吗 思考 本节目标 1 了解对应角分别相等 对应边成比例的多边形叫做相似多边形 2 会识别两个相似多边形对应角及对应边 预习反馈 1 各组图形中 相似的是 a 1 2 3 b 2 3 4 c 1 3 4 d 1 2 4 2 如图 两个四边形相似 则 的度数是 a 87 b 60 c 75 d 120 b a 图中的两个四边形形状相同吗 它们是否有相等的内角 相等的内角的两边是否成比例 请验证你的结论 课堂探究 用刻度尺和量角器量量看 课堂探究 1 在图中 五边形abcde与五边形a b c d e 是形状相同的图形 其中 a与 a b与 b c与 c d与 d e与 e 分别对应相等 称它们为对应角 ab与a b bc与b c cd与c d de与d e ea与e a 的比相等 称它们为对应边 再观察图中的两个五边形 是否能得出同样的结论 课堂探究 有关概念 对应角相等 对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 课堂探究 相似多边形对应边的比叫做相似比 注意 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 记作如 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 1 两个正三角形一定相似吗 为什么 2 两个正方形一定相似吗 为什么 3 两个矩形一定相似吗 为什么 4 两个菱形一定相似吗 为什么 你还能举出一定相似的多边形吗 想一想 例1 已知 如图四边形abcd 四边形a b c d 求线段a b的长度和 的大小 典例精析 解 四边形abcd 四边形a b c d 解得 a 31 5 b 27 c c 83 360 77 83 117 83 所以 线段a b的长度分别是31 5 27 为83 典例精析 如图 等腰梯形abcd与等腰梯形a b c d 相似 a 65 a b 6cm ab 8cm ad 5cm 试求梯形abcd的各角的度数与a d b c 的长 练一练 相似三角形 定义 三个角对应相等 三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 similartriangles 如 abc与 def相似 记作 abc def 你能指出它们的对应顶点 对应边和对应角吗 课堂探究 例2 已知 如图 已知 ade acb 指出它们的对应顶点 对应边和对应角 解 对应顶点 a和a d和c e和b 对应边 ad和ac ae和ab de和cb 对应角 a和 a ade和 c aed和 b 典例精析 如图 de bc ad db 1 2 则 ade和 abc的相似比为 a 1 2b 1 3c 2 1d 2 3 练一练 例3 如图 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 求 1 aed和 ade的度数 2 de的长 典例精析 解 1 abc ade aed c 40 在 ade中 aed ade a 180 即40 ade 45 180 ade 95 2 abc ade 即 de 典例精析 1 设 abc和 a b c 的相似比为k a b c 和 abc的相似比为k 那么k和k 有什么关系 2 当两个三角形的相似比等于1时 这两个三角形有什么关系 3 全等三角形和相似三角形之间有什么关系 练一练 1 以下五个命题 所有的正方形都相似 所有的矩形都相似 所有的三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 所有的正五边形都相似 其中正确的命题有 2 下面图形是相似形的为 a 所有矩形b 所有正方形c 所有菱形d 所有平行四边形3 下列说法正确的是 a 所有的三角形都相似b 所有的正方形都相似c 所有的菱形都相似d 所有的矩形都相似 随堂检测 b b 随堂检测 4 一个六边形六边长分别为3 4 5 6 7 8 另一个与它相似的六边形的最短边为6 则其周长为 5 矩形abcd与矩形efgh中 ab 4 bc 2 ef 2 fg 1 则矩形abcd与矩形efgh相似 填 一定 或 不一定 6 abcd与 efgh中 ab 4 bc 2 ef 2 fg 1 则 abcd与 efgh相似 填 一定 或 不一定 66 一定 不一定 对应角相等 对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 本课小结 相似的写法 相似多边形 有关概念 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 相似多边