【全程复习方略】高中数学 课时提升卷 第一讲 绝对值不等式的解法2 新人教A版选修45(1).doc

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学（人教a版）选修4-5课时提升卷 第一讲 二 绝对值不等式的解法2（45分钟 100分）一、选择题(每小题5分,共30分)1.若xx+1xx+1,则实数x的取值范围是()a.(-1,0) b.-1,0c.(-,-1)(0,+) d.(-,-10,+)2.若a1,则不等式|x|+a1的解集是()a.x|a-1x1-ab.x|x1-ac.d.r3.已知集合a=x|x2-5x+60,b=x|2x-1|3,则ab等于()a.x|2x3 b.x|2x3c.x|2x3 d.x|-1x34.若规定abcd=|ad-bc|,则不等式log2111xa的解集为m,且2m,则a的取值范围为()a.14,+ b.14,+c.0,12 d.0,126.已知y=loga(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式loga|x+1|loga|x-3|的解集为()a.x|x-1 b.x|x1c.x|x1二、填空题(每小题8分,共24分)7.(2013陕西高考)设a,br,|a-b|2,则关于实数x的不等式|x-a|+|x-b|2的解集是.8.(2013江西高考)在实数范围内,不等式|x-2|-1|1的解集为.9.若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a2,均有不等式x2+ax+b(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.12.(能力挑战题)已知关于x的不等式|x|ax+1的解集为x|x0的子集,求a的取值范围.答案解析1.【解析】选a.由题意知xx+10,解得-1x1,得|x|1-a,因为a1,所以1-a0,故该不等式的解集为r.【变式备选】若关于x的不等式|x-a|1的解集为(2,4),则实数a的值为()a.3 b.2 c.-3 d.-2【解析】选a.不等式|x-a|1的解集为a-1xa+1,又因为2x2或x-1,所以ab=x|2x3.【变式备选】已知集合m=x|x-1|2,xr,p=x5x+11,xz,则mp等于()a.x|0x3,xz b.x|0x3,xzc.x|-1x0,xz d.x|-1x0,xz【解析】选a.m=x|x-1|2,xr=x|-1x3,p=x5x+11,xz=x|-1x4,xz,所以mp=x|0x3,xz.4.【解析】选d.log2111x0log2|x-1|00|x-1|1,所以0x1或1x0,所以u=2-ax为减函数,所以0a1,所以|x+1|x-3|,且x+10,x-30,由|x+1|x-3|得(x+1)2(x-3)2,解得x1.综上,得x2.所以,不等式|x-a|+|x-b|2的解集为r.答案:r8.【解题指南】根据绝对值的意义去绝对值符号求解.【解析】由绝对值的意义,|x-2|-1|1等价于0|x-2|2,即-2x-22,即0x4.答案:0,49.【解析】当x-1时,原不等式可化为ax2-x+2a-10且=1-4a(2a-1)0,解得a3+14;当x-1时,原不等式可化为ax2+x+1+2a0且=1-4a(2a+1)0,解得a3-14.综上可知,a3+14.答案:3+14,+10.【解析】(1)当x-3时,原不等式为-3x-22x+4,得x-3,当-3x12时,原不等式化为4-x2x+4,得-312时,3x+22x+4,得x2,综上,a=x|x0,x2.(2)当x-2时,|2x-a|+|x+3|02x+4成立.当x-2时,|2x-a|+|x+3|=|2x-a|+x+32x+4,得xa+1或xa-13,所以a+1-2或a+1a-13,得a-2.综上,a的取值范围为a-2.11.【解析】(1)当a=-2,b=-8时,有|x2+ax+b|=|x2-2x-8|2|x2-2x-8|=|2x2-4x-16|.(2)在|x2+ax+b|2x2-4x-16|中,分别取x=4,x=-2,得|16+4a+b|0|4-2a+b|0,所以16+4a+b=04-2a+b=0,所以a=-2,b=-8,因此满足题意的实数a,b只能是a=-2,b=-8.(3)由x2+ax+b(m+2)x-m-15(x2),所以x2-2x-8(m+2)x-m-15,即x2-4x+7m(x-1),所以对一切x2,均有不等式x2-4x+7x-1m成立,而x2-4x+7x-1=(x-1)+4x-1-22(x-1)4x-1-2=2(当且仅当x=3时等号成立),所以实数m的取值范围是(-,2.【拓展提升】不等式恒成立问题的求解方法不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有三种常用的方法:(1)直接将参数从不等式中分离出来变成kf(x)(或kf(x),从而转化成求f(x)最值的问题.(2)如果参数不能分离,而x可以分离,如g(x)f(k)或g(x)f(k),则f(k)恒小于g(x)的最小值或恒大于g(x)的最大值,然后对关于参数k的不等式求解.(3)若不等式对于x,参数都是二次的,则借助二