【全程复习方略】高中数学 课时提升卷(一) 1.1.1 命题 新人教A版选修21.doc

课时提升卷(一) 1.1.1 命题（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.下列语句中不是命题的是()a.36b.二次函数不是偶函数c.x0d.对于xr,总有x202.下列命题中,假命题的个数为()2不是素数;自然数不都大于0;2013能被3整除;常数函数不是奇函数.a.1b.2c.3d.43.“若x1,则p”为真命题,那么p不能是()a.x-1b.x0c.x1d.x24.(2012浙江高考)设l是直线,是两个不同的平面,则下列为真命题的是()a.若l,l,则b.若l,l,则c.若,l,则ld.若,l,则l5.(2013衡水高二检测)下列命题正确的个数为()已知-1x+y1,1x-y3,则3x-y的范围是1,7;若不等式2x-1m(x2-1)对满足|m|2的所有m都成立,则x的范围是(7-12,3+12);如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是8,+);a=log132,b=log123,c=(13)0.5的大小关系是abc.a.1b.2c.3d.4二、填空题(每小题8分,共24分)6.把命题“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”写为“若p,则q”的形式为.7.把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=log3x的图象与g(x)的图象关于原点对称,则g(x)=.8.下列语句:三角形的内角和为;0是最小的偶数吗?2不等于3;若两直线不平行,则它们相交.其中,不是命题的序号为,真命题的序号为.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.判断下列命题的真假,并说明理由:(1)函数y=ax是指数函数.(2)关于x的方程ax+1=x+2有惟一解.10.指出下列命题中的条件p和结论q,并判断各命题的真假:(1)若b2=ac,则a,b,c成等比数列.(2)正角的正弦值是正数.(3)函数f(x)=2|x|的图象关于y轴对称.(4)两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.11.(能力挑战题)判断“函数f(x)=2x-x2有三个零点”是否为命题.若是命题,是真命题还是假命题?说明理由.答案解析1.【解析】选c.能判断真假的陈述句是命题,只有x0无法判断真假,不是命题.2.【解析】选b.因为2是素数,所以是假命题;由于0是自然数,不大于0,所以是真命题;2013能被3整除,所以是真命题;常数函数f(x)=0,xr,既是奇函数又是偶函数,所以是假命题.3.【解析】选d.大于1的实数不一定大于2.4.【解析】选b.若l,l,则或与相交,选项a不正确;若l,过l的平面与平面交于直线m,则lm,又l,所以m,又m,从而,选项b正确;若,l,则l或l,选项c不正确;若,l,则l或l或l与斜交,选项d不正确.【变式备选】(2013重庆高二检测)已知直线m,n互不重合,平面,互不重合,下列命题正确的是()a.若m,mn,则nb.若m,mn,则nc.若m,n,则mnd.若=m,mn,则n且n【解析】选c.若m,mn,则n或n,故a不正确;若m,mn则n或n,故b不正确;若m,n,则mn,故c正确;若=m,mn,则n且n或直线n在其中一个平面内,所以d不正确.5.【解析】选b.令3x-y=m(x+y)+n(x-y)=(m+n)x+(m-n)y,得m+n=3,m-n=-1,解得m=1,n=2,所以3x-y=(x+y)+2(x-y).已知1x-y3,得22(x-y)6,又-1x+y1,相加,得3x-y的范围是1,7,所以正确.若不等式2x-1m(x2-1)即m(x2-1)-2x+10对满足|m|2的所有m都成立,令f(m)=m(x2-1)-2x+1,则当x=1时,f(m)=-10对一切实数m都成立;当x1时,f(m)为单调函数,要对满足|m|2的所有m都成立,则必须满足f(-2)0,f(2)0,2x2-2x-10,解得x-1+72,1-32x1+32.由于-1-721-32-1+721+32,所以-1+72x0log132log133b=log123,所以cab,所以不正确.6.【解析】若一条直线到圆心的距离等于半径,则它是圆的切线.答案:若一条直线到圆心的距离等于半径,则它是圆的切线7.【解析】设g(x)上任意一点坐标为p(x,y),则点p关于原点的对称点坐标为p1(-x,-y),则点p1在函数f(x)=log3x的图象上,即得g(x)=-log3(-x).答案:-log3(-x)8.【解析】是疑问句,不是命题.其余都是命题.是真命题,若两直线不平行,则它们相交或为异面直线,是假命题.答案:9.【解题指南】(1)根据指数函数的定义判断,注意底数的取值范围.(2)注意对参数进行分类讨论.【解析】(1)当a0且a1时,函数y=ax是指数函数,所以是假命题.(2)关于x的方程ax+1=x+2即(a-1)x=1,当a=1时,方程无解;当a1时,方程有惟一解,所以是假命题.10.【解析】(1)命题的条件为“b2=ac”,结论为“a,b,c成等比数列”,若a=b=0时,a,b,c不成等比数列,所以是假命题.(2)命题的条件为“一个角是正角”,结论为“它的正弦值是正数”,由于sin=0,所以是假命题.(3)命题的条件为“f(x)=2|x|”,结论为“该函数的图象关于y轴对称”.由于f(-x)=f(x)=2|x|,所以f(x)=2|x|是偶函数,所以函数的图象关于y轴对称,是真命题.(4)命题的条件为“两个正数”,结论为“它们的算术平均数不小于它们的几何平均数”.基本不等式a+b2ab(a0,b0)一定成立,而a+b2表示两个正数的算术平均数,ab表示两个正数的几何平均数,所以此命题是真命题.【拓展提升】改写命题为“若p,则q”形式的注意事项(1)对于命题(1),具备“若p,则q”的形式,而命题是假命题,而若ab=bc,则a,b,c成等比数列是真命题.要注意比例式与等积式的区别.(2)对于简化叙述的命题,可以先改写为“若p,则q”的形式,再确定其条件和结论.11.【解析】这是可以判断真假的陈述句,所