弧长和扇形的面积公式.4.1课堂作业.doc

课堂作业一、弧长公式及应用1.如果一个扇形的弧长是,半径是6,那么此扇形的圆心角为()A.40B.45C.60D.80【解析】选A.根据弧长公式,6=,解得n=40,故选A.2.已知100的圆心角所对的弧长l=5,则该圆的半径r等于()A.7B.8C.9D.10【解析】选C.利用l=,建立方程5=,解得r=9.3.在半径为5的圆中,30的圆心角所对弧的弧长为(结果保留).【解析】r=5,n=30,l=.答案:4.点A,B,C是半径为15cm的圆上三点,BAC=36,则弧BC的长为cm.【解析】如图,在O中,BAC=36,BOC=72,根据弧长公式计算弧BC的长为:=6(cm).答案:65.如图,网格图中每个小正方形的边长为1,则的弧长l=.【解析】如图,AOB=90,OA=OB=3,l=.答案:6.如图所示,在RtABC中,斜边AB=2,A=45,把ABC绕点B顺时针旋转60到ABC的位置,则顶点C经过的路线长为. 【解析】在RtABC中,A=45,ABC=45,AC=BC.斜边AB=2,BC=2.顶点C经过的路线长为=.答案:二、扇形的面积公式及应用1.已知O的半径OA=5,扇形OAB的面积为15,则所对的圆心角是() A.120B.72C.36D.60K【解析】选B.设所对的圆心角的度数为n,则=15,n=72.2.如果扇形的圆心角为150,扇形面积为240cm2,那么扇形的弧长为()A.5cmB.10cmC.20cmD.40cm【解析】选C.由r2=240,解得r=24.又由S=lr,得240=l24,得l=20cm.3.如图,一个圆心角为90的扇形,半径OA=2,那么图中阴影部分的面积为.(结果保留)【解析】S扇=,SAOB=OAOB=22=2.阴影部分的面积=S扇-SAOB=-2.答案:-2【变式训练】如图,在ABC中BAC=90,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为.【解析】AB=AC,C=45,AD=BD,两个弓形面积相等,阴影部分的面积就等于ACD的面积,SACD=212=1,即阴影部分的面积为1.答案:14.已知扇形的面积为2,半径为3,则该扇形的弧长为.(结果保留)【解析】设扇形的弧长为l,由S=lR,得l=223=.答案:5.某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在以五边形各顶点为圆心,1m长为半径的扇形区域内(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是.【解析】设五边形的五个内角分别为n1,n2,n5,则n1+n2+n5=(5-2)180=540,阴影部分面积为+=(m2).网ZXXK答案:m26.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)将ABC向上平移3个单位长度,画出平移后的A1B1C1.(2)写出A1,C1的坐标.(3)将A1B1C1绕B1逆时针旋转90,画出旋转后的A2B1C2,求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留).【解析】(1)画出平移后的图形,如图所示.(2)A1(5,7)