【全程复习方略】高中数学 第一讲坐标系 本讲优化总结高考真题选萃（含解析）新人教A版选修44(1).doc

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第一讲坐标系 本讲优化总结高考真题选萃（含解析）新人教a版选修4-4 1(2010高考北京卷)极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是()a两个圆b两条直线c一个圆和一条射线 d一条直线和一条射线解析：选c.(1)()0，1或.1表示以极点为圆心、半径为1的圆，表示由极点出发的一条射线，c选项正确2(2011高考安徽卷)在极坐标系中，点到圆2cos 的圆心的距离为()a2 b. c. d.解析：选d.极坐标系中的点化为平面直角坐标系中的点为(1，)；极坐标系中的圆2cos 化为平面直角坐标系中的一般方程为x2y22x，即(x1)2y21，其圆心为(1,0)所求两点间的距离为.3(2001高考广东、河南卷)极坐标方程2cos 21所表示的曲线是()a两条相交直线 b圆c椭圆 d双曲线答案：d4(2003高考北京卷)极坐标方程2cos 22cos 1表示的曲线是()a圆 b椭圆c抛物线 d双曲线答案：d5(2001高考全国卷)极坐标方程2sin()的图形是()解析：选c.圆2sin()是把圆2sin 绕极点按顺时针方向旋转而得，圆心的极坐标为(1，)，故选c.6(2000高考京皖春)直线和直线sin()1的位置关系是()a垂直 b平行c相交但不垂直 d重合解析：选b.直线sin()1是把直线sin 1绕极点按逆时针方向旋转角而得，从而两直线平行，故选b.7(2002高考北京卷)在极坐标系中，如果一个圆的方程是4cos 6sin ，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是()asin 3 bsin 3ccos 2 dcos 2解析：选a.将圆的极坐标方程化为直角坐标方程得：x2y24x6y，即(x2)2(y3)213.圆心为(2,3)，所求直线方程为y3，即sin 3，故选a.8(2000高考上海卷)已知点p的极坐标为(1，)，那么过点p且垂直于极轴的直线的极坐标方程为()a1 bcos c d答案：c9(2000高考全国卷)以极坐标系中点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是()a2cos() b2sin()c2cos(1) d2sin(1)答案：c10(2011高考北京卷)在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()a. b.c(1,0) d(1，)解析：选b.由2sin 得22sin ，化成直角坐标方程为x2y22y，化成标准方程为x2(y1)21，圆心坐标为(0，1)，其对应的极坐标为.11(2010高考广东卷)在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标为_解析：曲线2sin 化为直角坐标系方程为x2y22y0.由cos 1可化为x1.将x1代入x2y22y0得x1，y1，因此交点的直角坐标为(1,1)，化为极坐标为(，)答案：(，)12(2011高考上海卷)在极坐标系中，直线(2cos sin )2与直线cos 1的夹角大小为_(结果用反三角函数表示)解析将极坐标方程化成直角坐标方程，则两直线方程分别化为2xy2和x1，如图所示由直线2xy2的斜率为2可知arctan 2，arctan 2.故两直线的夹角为arctan 2.答案：arctan 213(2012高考安徽卷)在极坐标系中，圆4sin 的圆心到直线(r)的距离是_解析：极坐标系中的圆4sin 转化为平面直角坐标系中的一般方程为：x2y24y，即x2(y2)24，其圆心为(0,2)，直线转化为平面直角坐标系中的方程为yx，即x3y0.圆心(0,2)到直线x3y0的距离为.答案：14(2011高考江西卷)若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_解析：2sin 4cos ，22sin 4cos ，x2y22y4x，即x2y22y4x0.答案：x2y22y4x015(2012高考陕西卷)直线2cos 1与圆2cos 相交的弦长为_解析：直线2cos 1可化为2x1，即x；圆2cos 两边同乘得22cos ，化为直角坐标方程是x2y22x.将x代入x2y22x得y2，y.弦长为2.答案：16(2012高考湖南卷)在极坐标系中，曲线c1：(cos sin )1与曲线c2：a(a0)的一个交点在极轴上，则a_.解析：(cos sin )1，即cos sin 1对应的普通方程为xy10，a(a0)对应的普通方程为x2y2a2.在xy10中，令y0，得x.将(，0)代入x2y2a2得a.答案：17(2012高考上海卷)如图，在极坐标系中，过点m(2,0)的直线l与极轴的夹角.若将l的极坐标方程写成f()的形式，则f()_.解析：如图，设p(，)为直线上任一点，在opm中，.，即f().答案：18(2009高考辽宁卷)在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系曲线c的极坐标方程为cos()1，m、n分别为c与x轴、y轴的交点(1)写出c的直角坐标方程，并求出m、n的极坐标；(2)设mn的中点为p，求直线op的极坐标方程解：(1)由cos()1得(cos sin )1.从而c的直角坐标方程为xy1，即xy2.当0时，2，所以m(2,0)当时，所以n(，)(2)m点的直角坐标为(2,0)n点的直角坐标为(0，)所以p点的直角坐标为(1，)则p点的极坐标为(，)，所以直线op的极坐标方程为，(，)19(2010高考江苏卷)在极坐标系中，已知圆2cos