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2014届高考一轮复习收尾精炼:同角三角函数的基本关系及三角函数的诱导公式一、选择题1点m(2,tan 300)位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限2锐角终边上一点a的坐标为(2sin 3,2cos 3),则角的弧度数为()a3 b3c3 d.33记cos(80)k,那么tan 100等于()a. bc. d4“”是“tan 2cos()”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5若cos ,是第三象限的角,则sin等于()a b.c d.6若3sin cos 0,则的值为()a. b.c. d27已知5,则sin2sin cos 的值是()a. b c2 d2二、填空题8(2013届湖南长沙一中月考)求值:sin(270)_.9sincostan_.10sin21sin22sin290_.三、解答题11已知f(). (1)化简f();(2)若是第三象限角,且cos,求f()的值12已知sin ,cos 是关于x的方程x2axa0(ar)的两个根(1)求cos3sin3的值;(2)求tan()的值参考答案一、选择题1d解析:tan 300tan(36060)tan 60,m(2,)故点m(2,tan 300)位于第四象限2c解析:tan tan,且与3的范围均在上,所以3.3b解析:cos(80)cos 80k,sin 80.tan 100tan 80.4a解析:tan 2cos2sin ,即2sin .sin 0或cos .显然时,cos ,但sin 0时,.故“”是“tan 2cos”的充分不必要条件5a解析:由cos ,是第三角限角,得sin ,则sin(sin cos ).6a解析:由3sin cos 0,有tan .7a解析:由5,得5,即tan 2.所以sin2sin cos .二、填空题81解析:sin(270)sin 901.90解析:原式sincostansincostansin1sin0.1045解析:原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin245sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)1145.三、解答题11解:(1)f()cos .(2)是第三象限角,且cossin ,sin ,cos .f()cos .12解:由已知原方程的判别式0,即(a)24a0,a4或a0.又(sin cos )212sin cos ,则a22a10,从而a1或a1(舍去),因此sin cos sin cos 1.(1)cos3sin3si
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