【全程复习方略】高中数学 第三章 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定课时提升卷（含解析）新人教A版必修2(1).doc

两条直线平行与垂直的判定（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.下列说法正确的是()a.如果两条直线平行,则它们的斜率相等b.如果两条直线垂直,则它们的斜率互为负倒数c.如果两条直线的斜率之积为-1,则两条直线垂直d.如果两条直线的斜率不存在,则该直线一定平行于y轴2.(2013蚌埠高一检测)若直线l1的倾斜角为135,直线l2经过点p(-2,-1),q(3,-6),则直线l1与l2的位置关系是()a.垂直b.平行c.重合d.平行或重合3.若点a(0,1),b(3,4)在直线l1上,l1l2,则直线l2的倾斜角为()a.-30b.30c.150d.1204.已知点a(3,6),b(-2,6),c(6,3),d(10,3),则以a,b,c,d为顶点的四边形为()a.梯形b.邻边不相等的平行四边形c.菱形d.两组对边均不平行的四边形5.(2013莱芜高一检测)已知点a(m,3),b(2m,m+4),c(m+1,2),d(1,0),且直线ab与直线cd平行,则m的值为()a.1b.0c.0或2d.0或1二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知a(2,0),b(3,3),直线lab,则直线l的倾斜角为.7.若p(2,3)与q(4,-5)关于直线l对称,则l的斜率为.8.(2013济宁高一检测)若a(-4,2),b(6,-4),c(12,6),d(2,12),则以下结论:abcd,abcd,acbd,acbd.其中正确的是(填序号).三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.已知在abcd中,a(1,2),b(5,0),c(3,4).(1)求点d的坐标.(2)试判断abcd是否为菱形.10.设直线l1,l2的斜率是一元二次方程(a+2b-3)x2-3(a3-4b2+5)x+3-a-2b=0的两个根,试问是否存在实数a,b使得直线l1l2,若存在,求出a,b满足的关系式.11.(能力挑战题)已知经过点a(-2,0)和点b(1,3a)的直线l1与经过点p(0,-1)和点q(a,-2a)的直线l2互相垂直,求实数a的值.答案解析1.【解析】选c.如果两条直线平行,斜率存在时会相等,还有斜率不存在的情况,故a错;同理b错;如果两条直线的斜率不存在,则该直线一定平行于y轴或与y轴重合,故d错;只有c正确.【误区警示】两直线斜率相等或斜率都不存在时,一定不能忘记这两条直线既可能平行也可能重合.2.【解析】选d.直线l1的倾斜角为135,故斜率k=tan135=-1,l2经过点p(-2,-1),q(3,-6),故k2=-6-(-1)3-(-2)=-1,所以两直线平行或重合.3.【解析】选c.kab=4-13-0=3,故l1的倾斜角为60,l1l2,所以l2的倾斜角为150.4.【解析】选a.由题意abcdx轴,又kad=3-610-3=-37,kbc=3-66-(-2)=-38,ad与bc不平行,所以四边形为梯形.5.【解析】选d.m=0时,直线ab与cd斜率均不存在,互相平行;m0时,kab=m+4-32m-m=kcd=0-21-(m+1),解得m=1.6.【解析】因为lab,所以kl=kab=3-03-2=3,所以直线l的倾斜角为60.答案:607.【解析】因为kpq=-5-34-2=-4,pql,所以l的斜率k=14.答案:14【举一反三】已知p(2,3)与q(4,-5),则其垂直平分线的斜率为.【解析】因为kpq=-5-34-2=-4,所以其垂直平分线的斜率为14.答案:148.【解题指南】分别求出斜率,利用斜率来判断.【解析】因为kab=-4-26-(-4)=-35,kcd=12-62-12=-35,又ab和cd不重合,所以abcd;又kac=6-212-(-4)=14,kbd=12-(-4)2-6=-4,kackbd=-1,所以acbd.答案:9.【解析】(1)设d(a,b),由四边形为平行四边形得,kab=kcd,kad=kbc,即0-25-1=b-4a-3,b-2a-1=4-03-5,解得a=-1,b=6,所以d(-1,6).(2)因为kac=4-23-1=1,kbd=6-0-1-5=-1,所以kackbd=-1,所以acbd,故abcd为菱形.10.【解析】由方程为一元二次方程知,a+2b-30,所以直线l1,l2的斜率之积k1k2=3-a-2ba+2b-3=-1恒成立,故存在实数a,b满足a+2b-30时,能使得l1l2.11.【解析】l1的斜率存在,且k1=3a-01-(-2)=a,当a0时,l2的斜率k2=-2a-(-1)a-0=1-2aa,因为l1l2,所以k1k2=-